動網(wǎng)格技術(shù)及其在氣動彈性數(shù)值模擬中的應(yīng)用研究.pdf

1、氣動彈性數(shù)值模擬是當(dāng)今計(jì)算流體力學(xué)領(lǐng)域(Computational Fluid Dynamics，CFD)研究的難點(diǎn)和熱點(diǎn)之一，其關(guān)鍵技術(shù)之一便是動態(tài)網(wǎng)格的生成。本文在傳統(tǒng)單一動網(wǎng)格技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展了兩種混合動網(wǎng)格技術(shù)，并對其在氣動彈性數(shù)值模擬中的應(yīng)用進(jìn)行了研究。
　　針對復(fù)雜多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，發(fā)展了一種高效的混合動網(wǎng)格技術(shù)。將徑向基函數(shù)(Radial Bsis Functions，RBFs)法和無限插值(Transfinite In

2、terpolation，TFI)法相結(jié)合，動網(wǎng)格過程分為兩步。首先，選取變形量已知的網(wǎng)格塊頂點(diǎn)作為RBFs插值所需要的控制點(diǎn)，根據(jù)這些頂點(diǎn)的位移量，通過RBFs插值得到所有網(wǎng)格塊棱邊的位移量；然后采用基于弧長坐標(biāo)的TFI方法分別計(jì)算出所有網(wǎng)格面上和網(wǎng)格體內(nèi)部的網(wǎng)格點(diǎn)的位移量。在效率方面，由于網(wǎng)格塊頂點(diǎn)的數(shù)目通常很少，因此RBFs插值的部分所需要的時間可以忽略不計(jì)，這使得該動網(wǎng)格技術(shù)的效率很高，與TFI動網(wǎng)格技術(shù)相當(dāng)；在變形能力方面，由于

3、網(wǎng)格塊棱邊的位移量是通過RBFs插值得到的，因此該動網(wǎng)格技術(shù)的變形能力相比于TFI動網(wǎng)格技術(shù)有很大的提高，與RBFs動網(wǎng)格技術(shù)相當(dāng)。
　　針對混合網(wǎng)格，提出了一種混合動網(wǎng)格技術(shù)。將RBFs和Delaunay圖映射(Delaunay graph mapping，DGM)相結(jié)合。第一步，在計(jì)算網(wǎng)格的基礎(chǔ)上生成一套較為稀疏的背景網(wǎng)格(二維情況下網(wǎng)格單元類型為三角形單元，三維情況下網(wǎng)格單元類型為四面體單元)；第二步，選取背景網(wǎng)格的所有邊界

4、點(diǎn)作為RBFs插值所需要的控制點(diǎn)；第三步，在物面附近對背景網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，以保證背景網(wǎng)格和計(jì)算網(wǎng)格所覆蓋的區(qū)域完全重合；第四步，將計(jì)算網(wǎng)格映射到背景網(wǎng)格中，建立每一個計(jì)算網(wǎng)格點(diǎn)與其所屬的背景網(wǎng)格單元之間的幾何位置關(guān)系；第五步，采用RBFs動網(wǎng)格技術(shù)求解出背景網(wǎng)格的位移量；第六步，根據(jù)第四步中確立的計(jì)算網(wǎng)格與背景網(wǎng)格之間的關(guān)系以及第五步中計(jì)算得到的背景網(wǎng)格的位移量求解出計(jì)算網(wǎng)格的位移量。RBFs動網(wǎng)格技術(shù)的引入使得該動網(wǎng)格技術(shù)的變形能力相比

5、于DGM動網(wǎng)格技術(shù)有了極大的提高。由于背景網(wǎng)格本身較為稀疏，所以RBFs插值所用時間很短，這使得該混合動網(wǎng)格技術(shù)具有很高的計(jì)算效率。在整個動網(wǎng)格過程中，所用到的有關(guān)計(jì)算網(wǎng)格的信息僅僅只有網(wǎng)格點(diǎn)的坐標(biāo)而已，因此該動網(wǎng)格技術(shù)對網(wǎng)格單元的類型沒有限制。
　　針對動網(wǎng)格，提出了一種參數(shù)化的網(wǎng)格質(zhì)量評判準(zhǔn)則用于衡量網(wǎng)格的整體質(zhì)量。該網(wǎng)格質(zhì)量評判準(zhǔn)則綜合考慮了網(wǎng)格變形前后的單元質(zhì)量變化、單元體積變化、單元相對位置變化以及單元質(zhì)量對整體質(zhì)量的貢

6、獻(xiàn)。通過定常流動數(shù)值模擬實(shí)例研究了網(wǎng)格變形對氣動力計(jì)算結(jié)果及網(wǎng)格質(zhì)量的影響，為氣動彈性數(shù)值模擬中的動網(wǎng)格技術(shù)應(yīng)用研究奠定基礎(chǔ)。算例證明，所提出的網(wǎng)格質(zhì)量評判準(zhǔn)則能夠較為合理地反映出在動網(wǎng)格過程中網(wǎng)格質(zhì)量的變化，與氣動力計(jì)算結(jié)果的變化基本一致。另一方面，所提出的RBFs-DGM動網(wǎng)格技術(shù)無論在變形效率還是變形質(zhì)量上都有不錯的表現(xiàn)，是氣動彈性分析中理想的動網(wǎng)格技術(shù)之一。
　　將RBFs-DGM動網(wǎng)格技術(shù)應(yīng)用于三維氣動彈性數(shù)值模擬。在靜

7、氣動彈性修正問題的研究中，基于機(jī)翼結(jié)構(gòu)變形測量，提出了一種適用于大展弦比機(jī)翼風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕Y(jié)構(gòu)剛度反演技術(shù)。將大展弦比機(jī)翼模型簡化為單梁模型，結(jié)構(gòu)剛度分布可以近似為彎曲剛度分布和扭轉(zhuǎn)剛度分布的疊加。以求解彎曲剛度為例，令彎曲剛度分布為一些線性無關(guān)的基函數(shù)的疊加，分別計(jì)算在氣動力作用下不同基函數(shù)所對應(yīng)的撓度分布，然后根據(jù)實(shí)驗(yàn)測量的撓度采用最小二乘法求解出這些基函數(shù)的權(quán)重系數(shù)，便能得到彎曲剛度分布。扭轉(zhuǎn)剛度分布的求解同理，只需將撓度換成扭角