基于波場外推的高精度積分法成像方法研究.pdf

1、Kirchhoff積分法疊前深度偏移的核心是復(fù)雜介質(zhì)情況下的地震波旅行時計算，旅行時算法的效率和精度決定了成像方法的應(yīng)用范圍及效果。雖然基于射線追蹤和程函方程差分解計算旅行時的常規(guī)積分偏移成像方法計算效率高，而且在許多實際地質(zhì)情況下取得了良好的偏移成像效果。但是在復(fù)雜地質(zhì)情況下，地震波初至的旅行時與攜帶主要能量的地震波到達(dá)時并不一致，此時用地震波初至的旅行時來完成地震成像就得不到精確的圖像。另外，基于程函方程的旅行時計算方法

2、僅適用于地震波長比目標(biāo)體尺度小很多的情況。在速度場很復(fù)雜時，由于焦散區(qū)和陰影區(qū)的出現(xiàn)，射線追蹤得到的旅行時場會存在大小不一的空白區(qū)，此時利用插值方法也不能很好地解決問題。針對常規(guī)積分方法存在的上述問題，本論文把Nichols(1996)提出二維最大能量格林函數(shù)計算方法推廣到三維，提出了基于波場外推的最大能量積分成像方法。該方法的實現(xiàn)基于波動方程而不是程函方程，使用在地震波的有效頻率范圍內(nèi)計算出的攜帶最大能量地震波旅行時完成積

3、分成像，在理論和實際應(yīng)用上都優(yōu)于基于高頻近似的地震波初至的常規(guī)kirchhoff積分偏移算法。論文的創(chuàng)新點主要是通過對最大能量積分成像方法所涉及的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了深入研究，解決了一系列技術(shù)難題，設(shè)計了相應(yīng)算法和成像計算流程，并編制相應(yīng)軟件。使用這套軟件，對理論與實際數(shù)據(jù)的處理，均取得很好的成像效果。主要研究成果和技術(shù)創(chuàng)新如下：1、考慮到球坐標(biāo)系下描述的地震波傳播具有物理因果性的優(yōu)點，選擇在球坐標(biāo)系下解波動方程模擬地震波的傳播

4、過程，并推導(dǎo)出三維波動方程的Helmholtz形式在球坐標(biāo)系下用因式分解法求解的差分表達(dá)式。2、在波場外推過程中存在邊界反射問題，使用共軛梯度法推導(dǎo)出波場外推的吸收邊界條件公式；因為球坐標(biāo)系的網(wǎng)格呈放射狀，為保持差分網(wǎng)格的穩(wěn)定性，提出自適應(yīng)變化差分網(wǎng)格計算技術(shù)，實現(xiàn)差分網(wǎng)格自動隨半徑增加逐步變細(xì)，保證有限差分的計算精度。3、為提高旅行時計算效率，選擇稀疏頻率采樣間隔下進(jìn)行波場外推計算，利用地震波傳播具有物理因果性的特點，合

5、理地避免了時間假頻對成像結(jié)果的影響；在時間域使用二次多項式擬合地震波格林函數(shù)能量譜，并使用牛頓疊代法檢測出最大能量到達(dá)的時間；基于坐標(biāo)系之間的空間拓?fù)潢P(guān)系，提出一種快速精確的三維球坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系之間的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換算法，該算法可以方便地推廣到多值旅行時計算的內(nèi)插和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。4、在實現(xiàn)最大能量積分法偏移中，用格林函數(shù)的共軛轉(zhuǎn)置算子描述地震波的逆時間傳播，推導(dǎo)出基于數(shù)值格林函數(shù)計算的積分成像公式；設(shè)計的振幅加權(quán)因子，能夠在求和過

6、程中校正地震波振幅的空間變化關(guān)系。5、針對分布式微機(jī)群并行系統(tǒng)特點，設(shè)計出高效實用的動態(tài)負(fù)載平衡三維迭前深度偏移并行算法；使用合理的I/O優(yōu)化策略，采用計算時間屏蔽I/O和通信時間，解決了影響微機(jī)群計算效率的I/O瓶頸問題，并獲得理想的并行效率。本方法能夠適應(yīng)任意復(fù)雜三維介質(zhì)，不需要對速度場進(jìn)行任何平滑，沒有角度限制和計算盲區(qū)。本方法在充分發(fā)揮積分法適應(yīng)觀測系統(tǒng)、計算量小、成像靈活等優(yōu)點的前提下，能夠完成和波動方程偏移質(zhì)量相