粒子群算法的動(dòng)態(tài)拓樸結(jié)構(gòu)研究.pdf

1、最優(yōu)化問題在計(jì)算機(jī)科學(xué)、人工智能、運(yùn)籌學(xué)和其它相關(guān)領(lǐng)域中有著重要的地位，是人們?cè)诠こ碳夹g(shù)、科學(xué)研究和經(jīng)濟(jì)管理等諸多領(lǐng)域中經(jīng)常遇到的問題，很多應(yīng)用領(lǐng)域中都面臨困難的非線性優(yōu)化問題，如：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要在滿足強(qiáng)度要求等條件下使所用材料的總重量最輕；資源分配要使各用戶利用有限資源產(chǎn)生的總效益最大；安排運(yùn)輸方案要在滿足物質(zhì)需求和裝載條件下使運(yùn)輸總費(fèi)用最低；編制生產(chǎn)計(jì)劃要按照產(chǎn)品工藝流程和顧客需求，盡量降低人力、設(shè)備、原材料的成本使總利潤(rùn)達(dá)到最大等等。

2、在21世紀(jì)的信息時(shí)代，其理論和技術(shù)必將在社會(huì)的各個(gè)方面起著越來越大的作用。 由于優(yōu)化問題存在的普遍性，多年以來有數(shù)不清的優(yōu)化技術(shù)被提出和研究。但工業(yè)和科學(xué)領(lǐng)域的大多數(shù)實(shí)際問題的復(fù)雜程度也正日益增加，出現(xiàn)了大量根本無法在可接受的時(shí)間內(nèi)找到解的問題。傳統(tǒng)的規(guī)劃技術(shù)已經(jīng)無法滿足求解復(fù)雜問題的需求，因此更高效更實(shí)用的優(yōu)化算法總是需要的。 作為一種新的群體智能方法，粒子群算法PSO是一個(gè)非常有前景的工具，在處理高維的以及缺乏領(lǐng)域知

3、識(shí)的問題時(shí)尤其有用。該算法的靈感來源于社會(huì)心理學(xué)和人工生命，致力于模擬個(gè)體間的社會(huì)交互，具有收斂速度快、通用性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，自1995年被提出之后得到了數(shù)值優(yōu)化領(lǐng)域的廣泛關(guān)注。 如何加快粒子群算法的收斂速度和避免出現(xiàn)早熟收斂，一直是大多數(shù)研究者關(guān)注的重點(diǎn)?？朔缡焓諗康拇胧┲饕窃O(shè)法保持種群的多樣性，或引入跳出局部最優(yōu)點(diǎn)的機(jī)制。在加快收斂速度方面，主要的工作集中在如何選擇最優(yōu)的算法參數(shù)，以及從其他智能優(yōu)化算法中借鑒一些思想對(duì)PSO算

4、法的主要框架加以修正。但這些研究者多數(shù)屬于純科學(xué)計(jì)算或工程應(yīng)用領(lǐng)域，他們只專注于結(jié)果而不探究原因，更少有人深入考慮粒子群算法的社會(huì)心理學(xué)淵源。本文在研究過程中，注重算法的理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合。從信息傳播效率入手，詳細(xì)研究了粒子群算法種群的一種動(dòng)態(tài)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了基于小世界網(wǎng)絡(luò)模型的新穎粒子群算法。論文的主要工作和創(chuàng)新點(diǎn)包括： (1)總結(jié)了目前群體智能的發(fā)展背景，介紹了群體智能的三種主要方法論：蟻群算法、粒子群優(yōu)化算法和人工魚

5、群算法，通過與還原論、人工生命、自組織系統(tǒng)等相關(guān)論題的關(guān)系，分析了群體智能技術(shù)的內(nèi)在特征和共性。 (2)通過大量實(shí)驗(yàn)，研究了PSO中關(guān)鍵參數(shù)對(duì)算法性能的影響，并由此得出規(guī)范PSO的參數(shù)設(shè)置。 (3)從線性定常系統(tǒng)的角度對(duì)PSO的收斂性加以分析，得出粒子軌跡最終收斂到全局最優(yōu)粒子所在的位置。從隨機(jī)系統(tǒng)的角度對(duì)算法的收斂性進(jìn)行了理論分析，增強(qiáng)了線性定常條件下結(jié)論的有效性，給出了系統(tǒng)均方穩(wěn)定的一個(gè)充分條件。 (4)提出

6、了基于邊重構(gòu)和邊增加小世界網(wǎng)絡(luò)模型的兩種改進(jìn)PSO算法，實(shí)現(xiàn)了PSO算法的動(dòng)態(tài)鄰域結(jié)構(gòu)，并對(duì)改進(jìn)算法引入的新參數(shù)做了詳盡的實(shí)驗(yàn)研究。 (5)在選定的Bencbanark問題和性能衡量標(biāo)準(zhǔn)上，對(duì)比研究了提出的小世界PSO算法與其他經(jīng)典PSO算法。這些benchmark問題具有挑戰(zhàn)優(yōu)化算法的困難性：高維、多峰、具有欺騙性的梯度信息等。本研究尤其重視比較算法在困難多峰函數(shù)上的表現(xiàn)，以多次試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果給出算法在收斂速度、收斂成功率、目