存在刪失數(shù)據(jù)的線性轉(zhuǎn)變模型的半?yún)?shù)統(tǒng)計(jì)推斷.pdf

1、該文研究了存在刪失數(shù)據(jù)的線性轉(zhuǎn)變模型的統(tǒng)計(jì)推斷問題.線性轉(zhuǎn)變模型(該文簡稱之為LT模型)假設(shè) 其中T為生存函數(shù),H為未知的單調(diào)上升轉(zhuǎn)變函數(shù),Z為p維協(xié)變量,β為p維未知的回歸參數(shù)向量,ε為誤差項(xiàng).假設(shè)e<'ε>服從參數(shù)為γ的Pareto分布時(shí),則在極限情形γ=0時(shí),ε服從極值分布,此時(shí)模型退化成著名的比例危險(xiǎn)率模型;而當(dāng)γ=1時(shí),ε服從logistic分布,此時(shí)模型退化成比例交比模型,LT模型以這兩類重要的模型為其特例,并且還包括了不少

2、其他的有用的模型.文獻(xiàn)中對(duì)ε分布已知的情形已有深入的討論,具體可見Chen et al.(2002)及其中引用的文獻(xiàn).但是在一般的LT模型中,對(duì)于ε分布未知的情形,由于未知的量較多,其統(tǒng)計(jì)推斷非常困難,該文將就此問題展開詳細(xì)的探討.我們考慮ε服從含有有限維參數(shù)θ的分布,首先討論了θ的可識(shí)別性問題,給出了θ可被識(shí)別的一個(gè)容易驗(yàn)證的充分條件.進(jìn)而我們提出了估計(jì)H、β和θ的一套估計(jì)方程,人出了求解這些方程的計(jì)算機(jī)算法,討論了估計(jì)量的極限性質(zhì),

3、證明了估計(jì)量是漸近正態(tài)的,并且其極限協(xié)方差陣可以被相合地估計(jì).另外還討論了參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)問題.我們還討論如下的多元LT隨機(jī)效應(yīng)模型:其中T<,j>是家庭的第j個(gè)成員的生存時(shí)間,Z<,j>為相應(yīng)的協(xié)變量.ω是該家庭的公共隨機(jī)效應(yīng),ω<,j>為第j個(gè)成員的隨機(jī)效應(yīng),e<,j>為第j個(gè)成員的隨機(jī)誤差.假設(shè)ω與-ω<,j>+e<,j>獨(dú)立,且-ω-ω<,j>+e<,j>服從參數(shù)為θ的分布,針對(duì)θ是否可被識(shí)別這兩種情形,我們分別給出了估計(jì)H、β和

4、θ的一套估計(jì)方程,這些方程是基于邊際模型仍然為LT模型這一事實(shí)的.我們提出利用殘差來估計(jì)公共隨機(jī)效應(yīng)的方差.對(duì)于一類重要的數(shù)據(jù)——配對(duì)數(shù)據(jù),上述方法不適用,我們將修正估計(jì)方法,以便其適用于配對(duì)數(shù)據(jù).;考慮到可能有些估計(jì)量的極限性質(zhì)復(fù)雜,其相合極限協(xié)方差陣估計(jì)不精確甚至無法估計(jì)極限協(xié)方差,我們利用隨機(jī)加權(quán)法以逼近估計(jì)量的極限分布,這樣可以更方便地進(jìn)行一些統(tǒng)計(jì)推斷,如構(gòu)造估計(jì)量的置信區(qū)間、進(jìn)行參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn).最后我們進(jìn)行了大量的隨機(jī)模擬以研究