滑輪繩索多體系統(tǒng)的動力學建模與仿真研究.pdf

1、滑輪繩索機構被廣泛地應用于工程機械、航空航天等領域。為滿足工程需求，滑輪繩索機構的動力學建模與仿真研究也逐漸發(fā)展起來，但是仍存在許多尚未解決的問題?；喞K索機構是典型的剛柔耦合多體系統(tǒng)，其動力學建模與仿真存在以下難點:一、繩索在各個滑輪之間流動;二、繩索的抗彎模量很小，主要通過軸向變形和增加動能來承受橫向載荷;三、滑輪與繩索的接觸段是動態(tài)變化的。傳統(tǒng)方法通常采用梁單元或彈簧質點系統(tǒng)模擬整條繩索，該方法在處理繩索與滑輪的接觸段時，由于目前

2、沒有一種插值方法可以精確地表示圓弧，因此只能通過不斷地細化單元來逼近接觸段圓弧，過多的單元必然降低了仿真效率。本文針對滑輪繩索機構的動力學建模和仿真進行了深入研究。
　　本文將滑輪繩索機構中的繩索分為滑輪間繩索和接觸段繩索分別進行分析。對于滑輪間繩索，基于空間描述提出了一種具有動邊界性質的變長度繩索單元。利用虛功率原理以及空間描述與物質描述的關系，建立了繩索的動力學方程。對于接觸段繩索，在繩索滑輪之間無相對滑動、接觸段繩索被滑輪邊

3、緣整形為一段圓弧的前提下，將滑輪繩索之間的接觸約束轉化為滑輪對繩索的形狀約束，利用滑輪的運動學參數(shù)描述接觸段繩索的運動。本文分別針對三種常用的滑輪類型，選取不同的運動學參數(shù)描述滑輪的運動。所選參數(shù)既能在空間內精確描述滑輪的運動狀態(tài)，又能保證滑輪運動與軸向流動繩索運動的匹配。最后，利用虛功率原理建立了滑輪和接觸段繩索的動力學方程，并且給出了空間滑輪間公切線的求解方法，以保證系統(tǒng)初值選取得當。
　　滑輪繩索多體系統(tǒng)作為剛柔耦合多體系統(tǒng)

4、，其系統(tǒng)動力學方程屬于典型的剛性方程。對于剛性方程的數(shù)值求解，常用方法是在精確建模的基礎上用位移表達式表示速度和加速度，從而使系統(tǒng)的高頻振蕩快速衰減。本文提出一種在建模階段就濾除高頻分量的快速算法，將系統(tǒng)中快速變化的瞬時應力替換為極短時間內的平均應力。數(shù)值算例結果顯示，該快速算法不僅可以大幅提高計算效率，同時又保留了系統(tǒng)的低階響應。在所提快速算法中，可以通過調節(jié)應力平均化的時間尺度，選擇保留系統(tǒng)響應的階數(shù)。在此基礎上，考慮到系統(tǒng)中繩索單

5、元數(shù)目龐大，在求解系統(tǒng)加速度時將繩索內部節(jié)點由邊界節(jié)點表示，使繩索系統(tǒng)方程中僅含繩索邊界節(jié)點信息。最后，組集滑輪繩索多體系統(tǒng)的總體動力學方程。
　　基于本文所提的滑輪繩索多體系統(tǒng)動力學建模方法，利用Matlab編寫了滑輪繩索多體系統(tǒng)動力學仿真軟件，實現(xiàn)了不同類型滑輪繩索機構的動力學分析與仿真。數(shù)值算例結果與ADAMS仿真以及理論值進行了對比，結果顯示，本文所提的軸向流動繩索動力學建模、空間滑輪動力學建模以及針對多柔體動力學方程的快