非線性光學(xué)系統(tǒng)中的自相似特性研究.pdf

1、自從1834年J.S.Russell首次在淺水波中觀察到孤子現(xiàn)象以來，孤立子已在許多領(lǐng)域中被觀察到，包括非線性光學(xué)、等離子體物理、流體力學(xué)，玻色愛因斯坦凝聚以及超導(dǎo)體物理等。在非線性光學(xué)領(lǐng)域，由于孤子具有的在長距離傳播中保持波形不變、能量不彌散等特性而很快得到了大量的關(guān)注。這類由于色散（衍射）與非線性之間的巧妙平衡而形成的形狀不變的光脈沖，我們稱之為光孤子。光孤子由于其具有的粒子特性和強(qiáng)穩(wěn)定性，不僅在基礎(chǔ)研究領(lǐng)域，而且在長距離光纖通信領(lǐng)

2、域中都吸引了大量研究人員的關(guān)注。近年來，隨著非線性材料科學(xué)的發(fā)展，人們逐漸開始關(guān)注非線性、色散和增益等系數(shù)可變的光纖中的自相似光波的傳輸特性。
　　 在本文中，我們的研究主要是基于變系數(shù)非線性薛定諤方程的精確自相似孤子解，來討論自相似光脈沖在非線性介質(zhì)中的傳輸特性。具體內(nèi)容概括如下:
　　 1、介紹了孤立子，光孤子以及相似子的概念及發(fā)展歷史，總結(jié)了近年來光孤子在通信領(lǐng)域的發(fā)展現(xiàn)狀，概述自相似孤立子的最新研究進(jìn)展以及研究意

3、義。
　　 2、引出本文研究的理論模型，介紹幾種常用的理論研究方法及孤子穩(wěn)定性分析方法。
　　 3、利用自相似變換方法，精確求解非自治CQNLSE的自相似孤子解，并分析自相似光孤子在三-五次非線性介質(zhì)中的傳輸特性。
　　 4、用數(shù)值分析方法對(duì)自相似孤立波進(jìn)行穩(wěn)定性分析，同時(shí)用分步傅立葉方法研究自相似孤子在三-五次非線性介質(zhì)中的相互作用。
　　 5、討論了自相似光波在三-五次菲線性介質(zhì)中的隧穿效應(yīng)，通過研究