魯棒融合Kalman濾波及其在信號處理中的應用研究.pdf

1、多傳感器信息融合濾波廣泛應用于目標跟蹤、GPS定位、無人機、圖像處理、導航制導等高科技領域。經典Kalman濾波方法是信息融合濾波（狀態(tài)估計）和信號處理的重要方法論和基本工具，但其局限性為要求假設模型參數和噪聲方差精確已知。然而在實際應用中，由于在建模過程中未建模動態(tài)、隨機干擾、模型簡化及非線性系統線性化等因素，引起模型參數和噪聲方差的隨機或模有界不確定性。特別是近年來隨著網絡化系統的蓬勃發(fā)展，由于受限網絡通訊能力、傳感器故障及隨機干擾

2、等因素影響，不可避免地存在隨機不確定性如乘性噪聲、丟失觀測、丟包、隨機觀測滯后等。這種情況使得經典Kalman濾波器失去最優(yōu)性，并導致濾波性能下降，甚至發(fā)散。因此，不確定系統魯棒濾波問題在近20年引起了廣泛的關注。所謂魯棒濾波器，即指對所有容許的系統不確定性，它的實際濾波誤差方差被保證有最小上界，或它的某種性能保持不變。對包含上述多種不確定性的混合不確定系統魯棒融合Kalman濾波問題及其在ARMA（Autoregressive mov

3、ing average）信號處理中的應用尚未滿意解決。為此，本文研究帶混合不確定性魯棒融合Kalman濾波問題及其在ARMA信號處理中的應用，主要創(chuàng)新工作如下:
　　第一，針對帶不確定噪聲方差的單傳感器系統，提出一般的保性能魯棒性概念及兩類保性能魯棒穩(wěn)態(tài)Kalman估計問題，應用基于極大極小魯棒Kalman濾波的Lyapunov方程方法，基于不確定噪聲方差擾動的參數化方法，將兩類問題轉化為相應的約束非線性和線性最優(yōu)化問題，并分別用

4、Lagrange乘數法和線性規(guī)劃(LP)方法求得解析解，提出兩類保性能魯棒極大極小穩(wěn)態(tài)Kalman濾波器。
　　針對帶不確定方差線性相關噪聲的多傳感器系統，用上述方法分別提出兩類改進的CI(Covariance intersection)融合保性能魯棒Kalman估值器。對帶不確定噪聲方差和丟失觀測的多傳感器系統，通過引入觀測虛擬噪聲，將原系統化為僅帶不確定噪聲方差系統，進而用上述方法分別提出兩類改進的CI融合保性能魯棒Kalma

5、n濾波器。證明了它們的魯棒性及精度關系，提高了原始CI融合器的魯棒精度。
　　第二，針對帶丟失觀測和不確定方差乘性和加性噪聲的多傳感器系統及帶不確定方差加性噪聲、狀態(tài)和噪聲相依乘性噪聲的多傳感器系統，應用Lyapunov方程方法，分別提出在統一框架下的按對角陣加權融合魯棒Kalman估值器（預報器、濾波器和平滑器），并證明了它們魯棒性和精度關系。
　　第三，針對帶不確定噪聲方差、丟失觀測和隨機參數的多傳感器單通道和多通道AR