具有隨機(jī)投資收益的二維更新風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)概率的漸近估計(jì).pdf

1、隨著經(jīng)濟(jì)金融背景的不斷變化，金融保險(xiǎn)業(yè)被投入到一個(gè)巨大的風(fēng)險(xiǎn)漩渦之中。各種體制的、內(nèi)部的、外部的風(fēng)險(xiǎn)因素威脅著保險(xiǎn)公司的財(cái)務(wù)安全和運(yùn)營(yíng)發(fā)展，因此建立金融保險(xiǎn)業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)模型，是保險(xiǎn)公司建立內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)管理制度的基本問(wèn)題。自1903年Lundberg提出了Lundberg-Cramer經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型（簡(jiǎn)稱L-C模型）以來(lái)，有關(guān)風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)概率的漸近估計(jì)得到了深入、廣泛的研究。開(kāi)始時(shí)為了便于數(shù)學(xué)處理，學(xué)者只研究一維風(fēng)險(xiǎn)模型，然而在實(shí)際生活中保險(xiǎn)公司會(huì)

2、同時(shí)經(jīng)營(yíng)多種險(xiǎn)種，所以研究多維風(fēng)險(xiǎn)模型更具有實(shí)際意義。由于二維風(fēng)險(xiǎn)模型與多維風(fēng)險(xiǎn)模型具有諸多相似之處，因此本篇論文在已有研究成果的基礎(chǔ)上研究了兩類(lèi)具有隨機(jī)投資收益的二維更新風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)概率的漸近性質(zhì)。
　　首先，我們研究一類(lèi)二維更新風(fēng)險(xiǎn)模型，其中保險(xiǎn)公司同時(shí)經(jīng)營(yíng)兩個(gè)險(xiǎn)種。假設(shè)保險(xiǎn)公司將其資產(chǎn)投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)投資組合，其投資回報(bào)用幾何Lévy過(guò)程描述。在兩類(lèi)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的索賠額分布均屬于C族的條件下，得到了二維更新風(fēng)險(xiǎn)模型盈余過(guò)程有限

3、時(shí)破產(chǎn)概率的漸近估計(jì)。
　　在現(xiàn)實(shí)生活中，保險(xiǎn)公司為了轉(zhuǎn)嫁風(fēng)險(xiǎn)往往將其所承保的部分風(fēng)險(xiǎn)和責(zé)任向再保險(xiǎn)公司進(jìn)行再次保險(xiǎn)。假設(shè)保險(xiǎn)公司和再保險(xiǎn)公司共同承擔(dān)一種索賠，承擔(dān)比例分別為δ1、δ2，滿足δ1+δ2=1。我們也發(fā)現(xiàn)在實(shí)際中如果保險(xiǎn)公司規(guī)定過(guò)多的索賠將導(dǎo)致保費(fèi)的折扣降低，那么很多小額索賠將不會(huì)發(fā)生，這也就使得索賠發(fā)生的等待時(shí)間延長(zhǎng)。假設(shè)索賠額與到達(dá)時(shí)間間隔具有某種相依結(jié)構(gòu)。在這些條件下假設(shè)兩保險(xiǎn)公司均將其資產(chǎn)投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)