證券組合投資的灰色優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的研究.pdf

1、在社會(huì)經(jīng)濟(jì)大系統(tǒng)中，證券投資組合已成為金融管理和投資決策的重要組成部分。Markowitz投資組合理論的均值-方差模型為人們提供了證券投資決策的理論基礎(chǔ)，但是由于金融系統(tǒng)的復(fù)雜性和股市的難預(yù)測(cè)性，導(dǎo)致證券投資的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)具有“部分信息已知，部分信息未知”的不確定性，即灰性。針對(duì)這一問題，本文以灰色系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)理論，將灰色理論、多目標(biāo)規(guī)劃理論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論應(yīng)用于馬考維茨的投資組臺(tái)理論，分別對(duì)組合投資理論、灰色關(guān)聯(lián)聚類和灰色優(yōu)化問題

2、進(jìn)行了研究，并將其應(yīng)用于證券市場(chǎng)，得到了較好的成果。
　　 本文提出了證券的灰色聚類分析，提出了組合證券投資收益率向量、風(fēng)險(xiǎn)與協(xié)方差矩陣的無偏、一致和有效估計(jì)量，并將灰色系統(tǒng)理論中的灰數(shù)概念，GM預(yù)測(cè)運(yùn)用于對(duì)預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)，提出了灰色風(fēng)險(xiǎn)的概念和一些具體的計(jì)算方法。將灰數(shù)、GM預(yù)鍘模型、多目標(biāo)規(guī)劃模型與均值-方差模型相結(jié)合，提出了7種證券投資組合的灰色優(yōu)化模型。這樣既保持了投資組合理論基礎(chǔ)模型，又反映了證券市場(chǎng)的灰性。提

3、出的證券組合多目標(biāo)優(yōu)化模型，投資者可以根據(jù)自己的偏好對(duì)投資進(jìn)行決策；提出的證券組合灰色優(yōu)化模型，投資者可根據(jù)市場(chǎng)的發(fā)展?fàn)顟B(tài)對(duì)投資進(jìn)行決策。這也是本文的創(chuàng)新之處。
　　 本文以深市證券市場(chǎng)中不同行業(yè)的10種股票作為樣本股票，6種指標(biāo)數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)。應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)聚類對(duì)10種樣本股票進(jìn)行分類評(píng)估，從中選出具有代表性的4種證券為建模對(duì)象，建立了7種優(yōu)化模型。最后，對(duì)模型和所得的結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，取得了令人滿意的結(jié)果，顯示了7種模型