穩(wěn)健的經(jīng)驗(yàn)似然推斷方法在縱向數(shù)據(jù)中的應(yīng)用.pdf

1、本文主要研究了縱向數(shù)據(jù)中關(guān)于穩(wěn)健推斷的相關(guān)問(wèn)題，涉及有效且穩(wěn)健的廣義估計(jì)方程(ERGEE)方法和有效且穩(wěn)健的經(jīng)驗(yàn)似然推斷(EREL)方法。
　　首先，在第一章緒論中，介紹了一下和本文相關(guān)的基本概念。縱向數(shù)據(jù)普遍應(yīng)用在醫(yī)學(xué)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)學(xué)和生物學(xué)等學(xué)科中，目前已經(jīng)引起了很多研究者的關(guān)注。其主要特點(diǎn)是各個(gè)個(gè)體或單位之間是獨(dú)立的，但是每個(gè)個(gè)體或單位之間重復(fù)測(cè)量的數(shù)據(jù)是相關(guān)的，而且由于這個(gè)特點(diǎn)，導(dǎo)致如果一個(gè)個(gè)體測(cè)量中有異常值，那么樣本中將會(huì)有

2、一系列的異常值，這也使得研究縱向數(shù)據(jù)的穩(wěn)健性很有必要。隨后介紹了在縱向數(shù)據(jù)中被廣泛使用的廣義估計(jì)方程(GEE)方法以及經(jīng)驗(yàn)似然推斷(EL)方法的起源。最重要的是把經(jīng)驗(yàn)似然推斷方法和廣義估計(jì)方程方法結(jié)合，這是本文要討論的核心方法。
　　其次，在第二章中，基于縱向數(shù)據(jù)的廣義估計(jì)方程(GEE)方法，提出了相應(yīng)的穩(wěn)健廣義估計(jì)方程(RGEE)方法和有效且穩(wěn)健的廣義估計(jì)方程(ERGEE)方法。其中RGEE方法主要采用的減小異常值影響的方法是采

3、用權(quán)函數(shù)和把Huber函數(shù)作用到皮爾遜殘差上，而ERGEE方法則主要是引進(jìn)了一個(gè)新的有界的指數(shù)得分函數(shù)，也有效的降低了異常值的影響。而且還給出了ERGEE方法所估計(jì)出來(lái)的參數(shù)的漸近正態(tài)性和詳細(xì)算法。
　　然后，在第三章中，首先詳細(xì)介紹了均值的經(jīng)驗(yàn)似然推斷方法，隨后根據(jù)經(jīng)驗(yàn)似然推斷方法和廣義估計(jì)方程的結(jié)合，類似的提出了在縱向數(shù)據(jù)中穩(wěn)健的經(jīng)驗(yàn)似然推斷(REL)方法和有效且穩(wěn)健的經(jīng)驗(yàn)似然推斷(EREL)方法。同樣給出了EREL方法所估計(jì)