非線性奇異微分系統(tǒng)解的收斂性.pdf

1、本文利用線性奇異系統(tǒng)理論,矩陣?yán)碚?比較原理,上下解方法,單調(diào)迭代技術(shù)以及擬線性化方法等知識研究了非線性奇異微分系統(tǒng)解的收斂性問題,全文共分為七章.
　　第一章介紹了課題意義,國內(nèi)外現(xiàn)狀及本文的主要內(nèi)容.第二章通過減弱對右端函數(shù)凹凸性的限制,在右端函數(shù)滿足較弱條件下,研究了非線性奇異微分系統(tǒng)初值問題近似解的高階收斂性.第三章在右端函數(shù)滿足凹或凸性的條件下,討論了具有最大項(xiàng)的非線性奇異微分系統(tǒng)初值問題近似解的平方收斂性.進(jìn)一步推廣此

2、結(jié)果,在右端函數(shù)滿足超凹或超凸性的條件下,研究了其近似解的高收斂性,并給出了數(shù)值例子驗(yàn)證了主要結(jié)果.第四章通過假設(shè)右端函數(shù)滿足適當(dāng)?shù)臈l件,討論了具有最大項(xiàng)的非線性奇異微分系統(tǒng)周期邊值問題近似解的平方收斂性.進(jìn)一步,在右端函數(shù)滿足較弱條件下,討論了其近似解的平方收斂性.第五章將所討論的具有最大項(xiàng)的非線性奇異微分系統(tǒng)推廣到具有最大項(xiàng)的非線性奇異差分系統(tǒng),在右端函數(shù)滿足凹或凸性的條件下,研究了具有最大項(xiàng)的非線性奇異差分系統(tǒng)初值問題近似解的平方