基于畸變校正的成像自由曲面光學(xué)設(shè)計(jì).pdf

1、隨著人們對(duì)光學(xué)系統(tǒng)輕量化、集成化以及新穎性等要求的提高，傳統(tǒng)的光學(xué)元器件已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)的需求了。自由曲面由于其大的自由度，能夠按照人為設(shè)定的要求控制光線的出射方向以及照度的分布等，將它用于光學(xué)系統(tǒng)中是近年來(lái)光學(xué)設(shè)計(jì)領(lǐng)域很大的一個(gè)趨勢(shì)。
　　 本文從非平面成像的新穎性、大的市場(chǎng)需求性等出發(fā)，在分析非平面成像與傳統(tǒng)平面成像存在很大的不同、用傳統(tǒng)的鏡頭成像會(huì)產(chǎn)生很大的視覺(jué)畸變的基礎(chǔ)上，總結(jié)了非平面成像現(xiàn)有的畸變校正方法的優(yōu)缺

2、點(diǎn)，提出了用自由曲面校正非平面成像視覺(jué)畸變的可能性。
　　 首先本文分析了非平面或者復(fù)雜表面上成像畸變的產(chǎn)生原因以及視覺(jué)畸變校正所基于的光學(xué)原理，提出了一種用于計(jì)算觀察在有限距離的畸變計(jì)算方法。在已知原始成像鏡頭的基礎(chǔ)上，在球坐標(biāo)系下，考慮每一個(gè)視場(chǎng)的主光線，利用折射定律，建立待求的自由曲面上每一點(diǎn)的矢徑長(zhǎng)度、矢徑與z軸的夾角以及矢徑在xoy平面上投影線段與x軸的夾角這三個(gè)量與物（像）點(diǎn)位置之間關(guān)系的偏微分方程，提出了基于偏微分

3、方程的自由曲面設(shè)計(jì)方法。用差分法得到方程的數(shù)值解，即可得到自由曲面上的數(shù)據(jù)點(diǎn)信息。利用這種方法實(shí)現(xiàn)了球面投影系統(tǒng)，其畸變被校正在很小的范圍內(nèi)，成像質(zhì)量基本上符合投影系統(tǒng)的觀察要求。
　　 鑒于基于偏微分方程的自由曲面設(shè)計(jì)方法中，對(duì)每個(gè)視場(chǎng)的成像光線僅僅考慮主光線，在校正畸變的同時(shí)會(huì)影響成像質(zhì)量這一缺點(diǎn)，本文還提出了一種基于微球面的自由曲面設(shè)計(jì)方法。對(duì)應(yīng)每個(gè)成像的視場(chǎng)點(diǎn)，考慮經(jīng)過(guò)子午平面上出瞳邊緣的兩根光線和主光線這三根光線，用一

4、個(gè)微球面透鏡（兩個(gè)微球面）實(shí)現(xiàn)每個(gè)視場(chǎng)點(diǎn)的三根光線到其像點(diǎn)的會(huì)聚。把通過(guò)這種方法設(shè)計(jì)的透鏡用在球面投影系統(tǒng)中，與偏微分方程方法的結(jié)果進(jìn)行比較，這種方法在校正畸變的同時(shí)，能夠有效地控制成像質(zhì)量的惡化。
　　 隨著基于微球面的自由曲面設(shè)計(jì)方法研究的深入，我們發(fā)現(xiàn)，每個(gè)視場(chǎng)計(jì)算子午平面的三根成像光線能夠有效地提高成像質(zhì)量，但是其弧矢方向的成像質(zhì)量提高遠(yuǎn)不如子午方向明顯，這是因?yàn)槲覀冇?jì)算的成像光線都在子午平面里，弧矢平面的成像光線到其像

5、點(diǎn)的會(huì)聚并不被控制。所以，接下來(lái)，我們改進(jìn)了基于微球面的自由曲面設(shè)計(jì)方法，對(duì)于每個(gè)成像的視場(chǎng)點(diǎn)，分別計(jì)算出瞳子午平面一條邊緣光線、出瞳弧矢平面上一條邊緣光線以及主光線，這種計(jì)算方法必將把算法擴(kuò)展到三維，使得這種方法具有更普遍的適用性。本文還利用這種擴(kuò)展的基于微球面的自由曲面設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)了一個(gè)用于柱面投影的自由曲面透鏡，這是一個(gè)非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的系統(tǒng)，不管是在畸變還是成像質(zhì)量上都達(dá)到了預(yù)期的要求。
　　 最后，本文對(duì)自由曲面用于成像進(jìn)行