基于最優(yōu)軌跡的非剛體三維重建研究.pdf

1、非剛體三維運(yùn)動(dòng)重建主要研究從一組二維動(dòng)態(tài)圖像序列中提供的信息來恢復(fù)其三維結(jié)構(gòu)矩陣和相機(jī)運(yùn)動(dòng)矩陣。早期的研究是在因式分解基礎(chǔ)上對(duì)觀測(cè)矩陣進(jìn)行分解，結(jié)合線性組合表示方法，利用形狀基和其相關(guān)系數(shù)來表示非剛體三維結(jié)構(gòu)。近年來，隨著形-跡空間對(duì)偶理論的提出，非剛體三維運(yùn)動(dòng)重建的研究被引入到軌跡空間中，利用軌跡基的線性組合來重建非剛體三維結(jié)構(gòu)。該方法克服了形狀基種類選擇困難和求解復(fù)雜的局限，同時(shí)該方法存在軌跡基種類選擇和大小選擇的問題。隨著稀疏表示

2、思想的提出，用一系列稀疏的軌跡基系數(shù)自動(dòng)選擇軌跡基單元來對(duì)真實(shí)的軌跡曲線進(jìn)行逼近，可以避免軌跡基大小的選擇。但是在稀疏逼近的過程中存在軌跡基原子最佳選擇問題及結(jié)構(gòu)矩陣最優(yōu)化問題和最優(yōu)基選擇問題。針對(duì)這些問題，本文基于稀疏表示思想做了以下幾方面的工作:
　　(1)針對(duì)軌跡基原子最佳選擇和結(jié)構(gòu)矩陣的優(yōu)化問題，本文介紹了一種正交匹配追蹤及加速近端梯度（簡(jiǎn)稱OMP-APG）算法。首先，利用稀疏表示“最大化逼近”思想，通過正交匹配追蹤算法對(duì)

3、軌跡基系數(shù)進(jìn)行求解;然后，結(jié)合預(yù)定義的軌跡基恢復(fù)出非剛體三維結(jié)構(gòu)矩陣;最后，考慮非剛體三維結(jié)構(gòu)矩陣是一個(gè)低秩矩陣，將其秩的最小化問題放寬到核范數(shù)最小化問題，利用加速近端梯度算法對(duì)結(jié)構(gòu)矩陣進(jìn)行優(yōu)化。通過稀疏表示能夠降低對(duì)大矩陣的計(jì)算復(fù)雜度，利用一組稀疏的系數(shù)自適應(yīng)選擇最佳軌跡基組合，克服了人為確定軌跡基個(gè)數(shù)的不足，結(jié)合低秩約束優(yōu)化求得更加精確的三維重建效果。本文通過對(duì)不同非剛體運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該算法可以有效提高非剛體的重建精度。<

4、br>　　(2)針對(duì)基函數(shù)的選擇和優(yōu)化問題，本文結(jié)合字典學(xué)習(xí)理論和稀疏表示思想，提出了基于過完備字典學(xué)習(xí)的方法對(duì)非剛體進(jìn)行三維重建。非剛體運(yùn)動(dòng)往往呈現(xiàn)復(fù)雜性和多樣性，因此單一的正交基或者單純的組合基并不能很好的去表示特征點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，從而導(dǎo)致其重建出的三維結(jié)構(gòu)并不精確。本文采用字典學(xué)習(xí)的方法，同時(shí)結(jié)合原子間的非相干約束條件，通過正交匹配追蹤算法進(jìn)行軌跡系數(shù)求解的同時(shí)對(duì)基函數(shù)（此時(shí)稱為字典）也進(jìn)行更新求解。這樣求得的字典包括原子種類是豐富