多焦點和中心的二維線性時不變切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性和鎮(zhèn)定性.pdf

1、研究含有不穩(wěn)定子系統(tǒng)的多焦點和中心的二維線性時不變(LTI)切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定性問題.首先，在每一子系統(tǒng)僅有唯一焦點或中心且不同子系統(tǒng)的平衡點互異的情形下，確定了含所有子系統(tǒng)平衡點的唯一一特定區(qū)域，據(jù)此給出了系統(tǒng)區(qū)域穩(wěn)定的概念.然后，基于區(qū)域穩(wěn)定的定義，利用解析法得到了含有多焦點和中心的二維線性時不變切換系統(tǒng)的全局區(qū)域漸近穩(wěn)定的若干個簡單判別條件.其次，基于所定義的區(qū)域鎮(zhèn)定概念和所得到的區(qū)域穩(wěn)定性結(jié)果，對該類閉環(huán)切換系統(tǒng)設(shè)計了幾個全

2、局區(qū)域漸近鎮(zhèn)定控制器及其相應(yīng)算法.最后，數(shù)值仿真算例表明所得結(jié)果的有效性和易操作性.本論文共分為四章，具體結(jié)構(gòu)如下.
　　第一章主要介紹了本文的研究背景和研究現(xiàn)狀，給出了各章節(jié)要用到的符號及部分假設(shè)，并簡單介紹了本文得到的相關(guān)結(jié)論.
　　第二章是多平衡點二維線性時不變切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.首先，在每個子系統(tǒng)具有唯一平衡點（焦點或中心）、各平衡點互異且都位于同一條直線上時，確定了唯一一個含有所有平衡點的區(qū)域;并據(jù)此給出了多焦點

3、和中心的二維LTI切換系統(tǒng)的區(qū)域穩(wěn)定的概念.然后，利用分析法給出了含有兩個穩(wěn)定子系統(tǒng)的二維LTI切換系統(tǒng)的在以平衡點所在直線為切換線的任意切換路徑下的全局區(qū)域漸近穩(wěn)定的若干結(jié)果;進而，將上述系統(tǒng)推廣到了多于兩個子系統(tǒng)的二維LTI切換系統(tǒng)，并得到了系統(tǒng)全局區(qū)域漸近穩(wěn)定的相關(guān)結(jié)果.最后，數(shù)值仿真算例驗證了所得結(jié)果的有效性和可操作性.
　　第三章是多平衡點二維線性時不變切換控制系統(tǒng)的鎮(zhèn)定控制器設(shè)計.首先，給出了多焦點和中心的二維線性時不