微波無源器件有限元—模式匹配法研究.pdf

1、目前微波管模擬器套裝軟件（Microwave-Tube Simulator Suite，簡稱MTSSTM）主要使用吸收邊界條件（ABC）處理人工截斷邊界。但是，在網(wǎng)格剖分時，ABC要求吸收邊界距離散射體最近的距離必須大于等于電磁波的半個波長。另外，因為端口阻抗和色散現(xiàn)象，所以ABC在處理多模散射時也有一定的局限性。本文主要研究有限元—模式匹配法（FEM-MMM）來處理MTSS中模型的截斷邊界。FEM-MMM通過模式分析，進一步考慮多模情

2、形。結合正交模式場，求解由亥姆霍茲方程弱形式生成的有限元方程組，可以直接計算出無源微波器件的S參數(shù)以及矢量基函數(shù)的插值系數(shù)等。FEM-MMM采用模式匹配法處理邊界。模式匹配法可以縮小截斷邊界與目標區(qū)域的距離，從而縮小計算區(qū)域，進一步縮短求解時間。
　　本論文圍繞FEM-MMM、ABC和亥姆霍茲方程弱形式來展開研究工作，主要的工作內容和創(chuàng)新點如下：
　　1、第二章系統(tǒng)地介紹了有限元理論，研究分析了大型廣義本征值問題，運用相關理

3、論編寫了通用的本征值求解算法，計算了諧振腔的本征值，與理論值的最大誤差是-1.0354％。在第三章運用數(shù)值方法給出了矩形波導多個模式的模式圖。
　　2、第四章運用 FEM-MMM對無源微波網(wǎng)絡進行了深入分析，推導了多端口網(wǎng)絡的亥姆霍茲方程弱形式。首先推導了單端口網(wǎng)絡添加單模激勵和任意場激勵的有限元方程組。然后分析了多端口同時添加任意激勵函數(shù)的情形。給出了在兩個端口同時添加任意場激勵的有限元方程組。最后，推導了FEM-MMM結合AB

4、C的有限元方程組，使其適用范圍更廣。本文實現(xiàn)用數(shù)值積分添加主模激勵，求解以上有限元方程組即可直接得到無源微波器件的S參數(shù)及矢量基函數(shù)的插值系數(shù)。
　　3、第五章對矩形波導、T形波導和盒形窗等無源微波器件進行了計算分析。本文計算的 S參數(shù)分別與CST、HFSS計算的 S參數(shù)進行對比，計算結果分別與CST、HFSS計算結果十分吻合，證明了本文方法的可靠性和有效性。用計算所得的矢量基函數(shù)的插值系數(shù)重構了求解區(qū)域內的電場，通過后處理技術畫