光通信系統(tǒng)中LDPC碼的代數(shù)構(gòu)造方法研究.pdf

1、隨著社會(huì)信息化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，現(xiàn)有的各種視頻業(yè)務(wù)以及剛剛商用化的4G對(duì)帶寬需求劇增，進(jìn)而對(duì)光通信系統(tǒng)的傳輸容量需求也不斷增加。如何實(shí)現(xiàn)高可靠性、長(zhǎng)距離、大容量、低成本的傳輸是高速光傳輸技術(shù)面臨的最大挑戰(zhàn)。信道編碼技術(shù)是一種提高傳輸系統(tǒng)可靠性的有效方法。而低密度奇偶校驗(yàn)（Low-density Parity-check, LDPC）碼作為信道編碼技術(shù)中一種極其重要的參考碼型，憑借其良好的糾錯(cuò)性能，已成為近年來(lái)信道編碼技術(shù)研究的熱點(diǎn)。準(zhǔn)循環(huán)

2、低密度奇偶校驗(yàn)（Quasi-cyclic Low-density Parity-check, QC-LDPC）碼又是一種具有碼長(zhǎng)、碼率選擇更靈活、編碼復(fù)雜度更低、在光通信系統(tǒng)中具有更好應(yīng)用前景的LDPC碼。因此，本文對(duì)光通信系統(tǒng)中LDPC碼的代數(shù)構(gòu)造方法進(jìn)行了深入的研究。
　　本論文的選題來(lái)源于重慶市自然科學(xué)基金項(xiàng)目——“高速光通信系統(tǒng)中SFEC碼型的新穎構(gòu)造機(jī)理研究”，（CSTC,2010BB2409）。主要完成了以下幾項(xiàng)工作：

3、
　?。?）闡述了LDPC碼的基礎(chǔ)理論原理并對(duì)LDPC碼的編譯碼理論進(jìn)行了探討，仿真驗(yàn)證了影響 LDPC碼糾錯(cuò)性能的主要因素。并對(duì)光通信系統(tǒng)中主要模塊進(jìn)行噪聲分析，基于MATLAB搭建了光通信系統(tǒng)仿真模型，為接下來(lái)對(duì)LDPC碼的代數(shù)構(gòu)造方法研究以及性能仿真分析做好堅(jiān)實(shí)的鋪墊工作。
　　（2）在考慮光通信系統(tǒng)高碼率要求的基礎(chǔ)上，結(jié)合LDPC碼代數(shù)構(gòu)造方法中有限域乘法群以及循環(huán)子群的基本特性，提出了QC-LDPC碼的一種新穎構(gòu)造

4、方法。并運(yùn)用該新穎構(gòu)造方法，構(gòu)造出一種適用于光通信系統(tǒng)高碼率要求的規(guī)則QC-LDPC（5334,4955）碼。仿真分析表明：在碼率為0.93時(shí)，利用此構(gòu)造方法所構(gòu)造出的規(guī)則QC-LDPC（5334,4955）碼的糾錯(cuò)性能明顯要優(yōu)于ITU-T G.709光通信系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)的RS（255,239）碼以及ITU-T G.975.1中的LDPC（32640,30592）碼。在BER=10-6時(shí)，QC-LDPC（5334,4955）碼距離香農(nóng)極限約1

5、.64dB，其凈編碼增益（Net CodingGain,NCG）比RS（255,239）碼提高了約1.61dB，同時(shí)比LDPC（32640,30592）碼提高了約0.9dB，更適用于光通信系統(tǒng)。
　?。?）在進(jìn)一步研究有限域的基本特性之后，結(jié)合有限域中元素的逆元特性，設(shè)計(jì)出一種滿(mǎn)足行列約束條件的LDPC碼構(gòu)造方法，得到一種新穎的校驗(yàn)矩陣結(jié)構(gòu)。結(jié)合有限域構(gòu)造QC-LDPC碼的方法，造出一種適用于光通信系統(tǒng)高碼率要求的規(guī)則QC-LDP

6、C（5334,4962）碼。仿真分析表明：在碼率為0.93時(shí)，利用此構(gòu)造方法所構(gòu)造出的規(guī)則QC-LDPC（5334,4962）碼的糾錯(cuò)性能明顯要優(yōu)于RS（255,239）碼。在BER=10-6時(shí)，QC-LDPC（5334,4962）碼距離香農(nóng)極限約1.48dB，其凈編碼增益比RS（255,239）碼提高了約1.77dB，同時(shí)比LDPC（32640,30592）碼提高了約1.06dB。該方法構(gòu)造的規(guī)則QC-LDPC（5334,4962）碼

7、可考慮作為應(yīng)用于光通信系統(tǒng)中的超強(qiáng)前向糾錯(cuò)碼型中的一種候選碼型。
　?。?）在完成基于有限域的規(guī)則QC-LDPC碼構(gòu)造之后，本文又進(jìn)一步探究基于修飾技術(shù)的QC-LDPC碼改進(jìn)方案。提出一種基于計(jì)算機(jī)搜索基本矩陣中對(duì)六環(huán)數(shù)目影響權(quán)重最大的節(jié)點(diǎn)，利用修飾技術(shù)對(duì)權(quán)重大的某個(gè)點(diǎn)或者某些點(diǎn)進(jìn)行“置零”操作，達(dá)到減少校驗(yàn)矩陣中六環(huán)的數(shù)目，進(jìn)而提高構(gòu)造出 LDPC碼型糾錯(cuò)性能的修飾矩陣選擇方案。利用本文所提出的修飾方案，對(duì)本文所提出的基于有限域

8、構(gòu)造的校驗(yàn)矩陣進(jìn)行多次修飾改進(jìn)后可知：第一次修飾和第二次修飾均有效的減少了校驗(yàn)矩陣中六環(huán)的數(shù)目，并改善了新的校驗(yàn)矩陣所構(gòu)造的QC-LDPC碼型的糾錯(cuò)性能，其中經(jīng)過(guò)第一次修飾之后，基礎(chǔ)矩陣中六環(huán)的數(shù)目減少了128個(gè)，在誤碼率為10-6時(shí)，采用修飾技術(shù)后得到新的校驗(yàn)矩陣構(gòu)造出的非規(guī)則 QC-LDPC（5334,4962）-masking-1碼型比修飾前的規(guī)則QC-LDPC（5334,4962）碼型提高約了0.23dB的NCG，并且修飾后校驗(yàn)