電磁散射分析中的譜元拋物線方程方法.pdf

1、電磁場數(shù)值計算方法在電磁仿真領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用，例如頻域有限差分法（FDFD）、矩量法（MOM）和有限元法（FEM）等。這些方法在分析電大尺寸目標(biāo)的電磁散射問題時，雖然計算精度高，但存在著消耗內(nèi)存多、對計算機(jī)配置要求高等缺點(diǎn)。物理光學(xué)等高頻方法可快速求解且消耗計算機(jī)資源少，但其計算精度卻不理想。拋物線方程（Parabolic Equation，PE）是由波動方程近似而來，它可以將三維問題降為一系列的二維問題，沿拋物線軸向方向進(jìn)行迭代求

2、解，在降低了求解難度和計算內(nèi)存的同時，仍能保證較高的計算精度。
　　本文對電磁散射分析中的譜元拋物線方程方法進(jìn)行了研究，主要有以下幾方面的內(nèi)容：
　　首先，詳細(xì)介紹了拋物線方程方法的基本理論，以及三維矢量拋物線方程方法分析電磁散射問題的基本原理和實(shí)施過程。
　　其次，分析研究了標(biāo)量的譜元拋物線方程方法在電磁散射中的應(yīng)用。有限差分的拋物線方程方法采用規(guī)則網(wǎng)格來離散散射目標(biāo)，足夠細(xì)密的剖分網(wǎng)格才能模擬散射體外型，而譜元拋物

3、線方程方法采用非規(guī)則網(wǎng)格建模的方法能更好模擬散射體外型，提高計算精度。通過雙線性插值的方法獲得每個步進(jìn)面上任意點(diǎn)處的場量。在此基礎(chǔ)上，詳細(xì)推導(dǎo)了譜元拋物線方程的表達(dá)式，通過數(shù)值算例驗(yàn)證了其正確性。
　　最后，研究了矢量的譜元拋物線方程方法在電磁散射中的應(yīng)用。我們詳細(xì)推導(dǎo)了矢量拋物線方程對應(yīng)的譜元法表達(dá)式，詳細(xì)描述了矢量邊界條件的處理以及求解過程，并通過數(shù)值算例進(jìn)行了驗(yàn)證。在網(wǎng)格剖分較粗時，譜元拋物線方程方法比有限差分的拋物線方程方