均質(zhì)分形油藏非線性滲流問題解的相似結(jié)構(gòu).pdf

1、近年來，分形在石油工業(yè)中從地質(zhì)、物探到油藏開發(fā)都得到廣泛的研究．因?qū)嶋H地質(zhì)體具有經(jīng)典孔隙結(jié)構(gòu)無法刻畫描述的分形結(jié)構(gòu)，所以應(yīng)用分形理論建立各種油藏模型已成為油藏工程的一個研究熱點(diǎn)．本文針對井底定流量的均質(zhì)分形油藏，分以下幾個步驟進(jìn)行求解分析：
　　 首先，根據(jù)平面徑向分形滲流網(wǎng)絡(luò)的連續(xù)性方程、運(yùn)動方程、狀態(tài)方程，以及油藏開發(fā)過程中所處的初始條件、內(nèi)邊界條件和三種外邊界條件（外邊界定壓、外邊界封閉、外邊界無窮大），建立了單相液體徑向

2、非線性滲流試井分析模型，并對該模型進(jìn)行了無因次變換和線性化處理.
　　 其次，針對內(nèi)邊界（井壁）條件在求解方面出現(xiàn)的困難，本文在如下三種條件下使內(nèi)邊界條件得到相應(yīng)的簡化：1）考慮井筒儲集并引入有效井徑2）考慮井筒儲集而不考慮表皮效應(yīng)3）引入有效井徑而不考慮井筒儲集．從而，得到了三個更易于求解的滲流方程的定解問題.
　　 然后，對得到的三個滲流方程的定解問題作Laplace變換，使定解問題由偏微分方程組變?yōu)槌Ｎ⒎址匠探M；再

3、利用Bessel函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)求解此常微分方程組，求得了線性化后的模型的Laplace空間中的精確解；對每一個定解問題，根據(jù)其解式的特點(diǎn)，找出其相應(yīng)的相似核函數(shù)，再代入解式，得到三種外邊界條件下解的相似結(jié)構(gòu)；并得出結(jié)論：同一個定解問題（內(nèi)邊界條件相同），當(dāng)外邊界不同（外邊界定壓、外邊界封閉、外邊界無窮大）時(shí)，有不同的解的相似核函數(shù)，但有相同的解的表現(xiàn)形式，即有相似結(jié)構(gòu).
　　 最后，對外邊界封閉、外邊界定壓和外邊界無窮大條件