正弦信號(hào)頻率估計(jì)算法研究.pdf

1、隨著無(wú)線電通信技術(shù)和信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展，頻率估計(jì)已經(jīng)廣泛應(yīng)用到軍事和民用的各個(gè)領(lǐng)域中。由于發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的位置和速度發(fā)生變化，或者通信信道等條件的改變，接收機(jī)接收信號(hào)的頻率會(huì)發(fā)生不同程度的改變。接收機(jī)要想獲得有用的數(shù)據(jù)信息，必須先對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行頻率估計(jì)，才能從接收信號(hào)中解調(diào)出有用的數(shù)據(jù)信息。本文對(duì)不同通信環(huán)境和應(yīng)用場(chǎng)合下的正弦信號(hào)頻率估計(jì)算法進(jìn)行深入研究，對(duì)現(xiàn)有的頻率估計(jì)方法在復(fù)雜度和估計(jì)精度等方面存在的問(wèn)題進(jìn)行改進(jìn)，提出了在不同條件下

2、的正弦信號(hào)頻率估計(jì)算法，并對(duì)所提算法的性能進(jìn)行了仿真和驗(yàn)證。本研究主要內(nèi)容包括：
　?、旁趯?duì)固定頻率的正弦信號(hào)進(jìn)行非實(shí)時(shí)的頻率估計(jì)時(shí)，需要解決的主要問(wèn)題是如何提高低信噪比條件下的估計(jì)精度。與其他頻率估計(jì)算法相比，周期圖法和自相關(guān)相位法在低信噪比條件下的性能較好。本文提出了基于周期圖和噪聲近似的雙階段頻率估計(jì)算法，能夠避免插值法發(fā)生插值方向錯(cuò)誤的情況，進(jìn)一步提高周期圖兩步法的估計(jì)精度；另外，本文還提出了基于自相關(guān)線性預(yù)測(cè)和泰勒展開的

3、雙階段頻率估計(jì)算法，利用自相關(guān)線性預(yù)測(cè)解決了多時(shí)延自相關(guān)相位法的相位模糊問(wèn)題，同時(shí)借助自相關(guān)函數(shù)的泰勒展開公式進(jìn)行頻率精估計(jì)，進(jìn)一步提高了算法的估計(jì)精度。
　　⑵在對(duì)固定頻率的正弦信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)的頻率估計(jì)時(shí)，主要采用線性預(yù)測(cè)法和陷波濾波器法?，F(xiàn)有的基于線性預(yù)測(cè)的頻率估計(jì)算法大多采用一階的線性預(yù)測(cè)方程，估計(jì)精度不高；而現(xiàn)有的陷波濾波器法則存在估計(jì)頻帶受限，收斂速度慢等缺點(diǎn)。為此，本文采用高階的線性預(yù)測(cè)進(jìn)行頻率估計(jì)，同時(shí)借助 LMS濾波

4、器實(shí)現(xiàn)算法的自適應(yīng)迭代。采用高階的線性預(yù)測(cè)能夠很大程度地提高算法的估計(jì)精度，而基于 LMS濾波器的線性預(yù)測(cè)頻率估計(jì)算法能夠避免收斂速度慢和頻帶受限等問(wèn)題。為了降低算法的復(fù)雜度，本文提出了利用平均相位法從線性預(yù)測(cè)向量中估計(jì)信號(hào)頻率，避免了高次方程的求解過(guò)程。另外，本文還分析了線性預(yù)測(cè)階數(shù)對(duì)估計(jì)性能的影響，給出了線性預(yù)測(cè)階數(shù)的選取策略，在保證一定估計(jì)精度的前提下，能夠以較低的復(fù)雜度實(shí)現(xiàn)頻率估計(jì)。
　　⑶在高斯噪聲環(huán)境下對(duì)動(dòng)態(tài)變化的正弦

5、信號(hào)頻率進(jìn)行估計(jì)時(shí)，需要解決的主要問(wèn)題是對(duì)非線性變化的頻率進(jìn)行估計(jì)和跟蹤。在高斯噪聲環(huán)境下，粒子濾波的狀態(tài)向量和量測(cè)向量的概率密度分布形式已知，因此粒子濾波非常適用于處理高斯噪聲環(huán)境下的非線性變化參數(shù)的估計(jì)問(wèn)題。粒子濾波在處理非線性參數(shù)估計(jì)時(shí)的性能優(yōu)異，在低信噪比和高度非線性條件下依然能夠保持較高的估計(jì)精度，但是限制粒子濾波應(yīng)用的主要問(wèn)題是復(fù)雜度過(guò)高。為此本文研究了降低粒子濾波復(fù)雜度的方法，提出了低復(fù)雜度的KLD粒子濾波算法，該算法通過(guò)

6、交替重采樣和 KLD采樣，可以消除不需要粒子的重采樣過(guò)程，降低了算法復(fù)雜度。另外，本文還提出了自適應(yīng)的KLD盒子長(zhǎng)度，能夠自動(dòng)地調(diào)整KLD采樣過(guò)程的粒子數(shù)目，避免了粒子數(shù)目過(guò)大引起的KLD采樣失效問(wèn)題和粒子數(shù)目過(guò)小引起的估計(jì)精度下降的問(wèn)題。
　　⑷在未知噪聲的通信環(huán)境下對(duì)動(dòng)態(tài)變化的正弦信號(hào)頻率進(jìn)行估計(jì)時(shí)，由于頻率非線性變化且無(wú)法獲得任何有關(guān)噪聲的先驗(yàn)信息，很多常用的頻率估計(jì)算法，如周期圖法、自相關(guān)相位法、卡爾曼濾波器和粒子濾波器等

7、，都無(wú)法使用。針對(duì)這種未知噪聲環(huán)境下的動(dòng)態(tài)頻率估計(jì)問(wèn)題，本文采用穩(wěn)定性最好、適用范圍最廣且不需要噪聲信息的最小均方（LMS）濾波器來(lái)對(duì)信號(hào)頻率進(jìn)行估計(jì)和跟蹤。本文利用LMS濾波器實(shí)對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行線性預(yù)測(cè)，再根據(jù)線性預(yù)測(cè)系數(shù)向量估計(jì)信號(hào)的頻率。利用線性預(yù)測(cè)對(duì)動(dòng)態(tài)變化的信號(hào)頻率進(jìn)行估計(jì)時(shí)，線性預(yù)測(cè)模型的長(zhǎng)度，即濾波器的階數(shù)，對(duì)算法的估計(jì)精度和復(fù)雜度的影響比較大。為此，本文提出了基于自適應(yīng)參數(shù)的變階數(shù) LMS濾波器算法來(lái)尋找最佳的濾波器階數(shù)，

8、通過(guò)自適應(yīng)地調(diào)整參數(shù)值的大小，不僅可以提高濾波器的收斂速度，還可以減少穩(wěn)態(tài)誤差，另外通過(guò)設(shè)定Arctangent限定的參數(shù)值，增強(qiáng)了算法的穩(wěn)定性。利用 LMS濾波器對(duì)動(dòng)態(tài)變化的信號(hào)頻率進(jìn)行估計(jì)和跟蹤時(shí)，濾波器步長(zhǎng)對(duì)估計(jì)性能影響較大。步長(zhǎng)過(guò)大使得估計(jì)的頻率波動(dòng)加大，估計(jì)誤差增大，步長(zhǎng)較小則會(huì)產(chǎn)生較大的滯后誤差。為此，本文提出基于最優(yōu)步長(zhǎng)的變步長(zhǎng) LMS濾波器算法，通過(guò)自適應(yīng)算法來(lái)尋找最佳的濾波器步長(zhǎng)，解決了濾波器步長(zhǎng)的設(shè)置問(wèn)題，避免了步長(zhǎng)