基于支持向量機(jī)的金融時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)算法研究.pdf

1、金融系統(tǒng)是一個(gè)開(kāi)放的復(fù)雜系統(tǒng)，其內(nèi)部的各個(gè)經(jīng)濟(jì)變量之間存在著錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系?，F(xiàn)代金融理論由資金的時(shí)間價(jià)值、資產(chǎn)定價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)管理等三大要素構(gòu)成，其核心問(wèn)題就是如何在不確定的環(huán)境下對(duì)資源進(jìn)行跨期的最優(yōu)配置。從整個(gè)數(shù)理金融領(lǐng)域提煉出隨機(jī)過(guò)程與隨機(jī)控制兩類基本模型，前者是后者的前提與基礎(chǔ)，作為離散隨機(jī)過(guò)程的金融時(shí)間序列是金融模型研究的基石與關(guān)鍵。鑒于股指收益序列與波動(dòng)率序列在投資組合與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避中的重要作用，科學(xué)地預(yù)測(cè)金融市場(chǎng)的波動(dòng)特征，掌握金融市

2、場(chǎng)的波動(dòng)規(guī)律及其結(jié)構(gòu)對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避防范與管理監(jiān)控具有重要意義。作為世界經(jīng)濟(jì)晴雨表的各主要股票指數(shù)，其收益分析與波動(dòng)率預(yù)測(cè)是諸多金融模型研究的前提與基礎(chǔ)。因此，以股指收益及波動(dòng)率作為研究對(duì)象具有重要的金融預(yù)測(cè)意義。
　　 對(duì)金融市場(chǎng)數(shù)據(jù)分析研究可以通過(guò)對(duì)時(shí)間序列建模來(lái)實(shí)現(xiàn)。通過(guò)數(shù)學(xué)模型的建立，可以將輸入與輸出數(shù)據(jù)之間的關(guān)系直觀地反映出來(lái)。利用已知?dú)v史數(shù)據(jù)的訓(xùn)練過(guò)程其實(shí)就是建立一個(gè)時(shí)間序列模型的過(guò)程，將已知的數(shù)據(jù)作為輸入，得到的輸

3、出就是對(duì)未來(lái)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)。目前研究較多的是如何建立或?qū)ふ覝?zhǔn)確與高效的預(yù)測(cè)模型。
　　 本文研究?jī)?nèi)容主要包括以下幾部分:
　　 基于相空間重構(gòu)理論的支持向量回歸機(jī)分析預(yù)測(cè)金融市場(chǎng)研究。相空間重構(gòu)的重點(diǎn)是選擇一個(gè)合適的延遲時(shí)間，降低必要的嵌入維數(shù)。本文提出使用虛假最近鄰點(diǎn)法，針對(duì)所有變量構(gòu)建誤差函數(shù)，確定合適的嵌入維數(shù)組合。支持向量回歸機(jī)中核函數(shù)是算法性能的重要影響因素。實(shí)驗(yàn)表明基于相空間重構(gòu)理論的支持向量回歸機(jī)具有較好的收益

4、率預(yù)測(cè)性能。
　　 LSSVR-CARRX模型算法研究。LSSVR算法是通過(guò)利用二次誤差項(xiàng)取代標(biāo)準(zhǔn)中的線性誤差項(xiàng)，用帶等式約束的二次規(guī)劃問(wèn)題替代帶不等式約束的二次規(guī)劃問(wèn)題，經(jīng)轉(zhuǎn)化后的對(duì)偶問(wèn)題相當(dāng)于求解線性方程組。LSSVR的優(yōu)勢(shì)在于能夠顯著提高預(yù)測(cè)精度和訓(xùn)練速度。本文構(gòu)建基于LSSVR的非線性CARRX模型，該模型利用LSSVR強(qiáng)大的非線性映射能力，在輸出和輸入的非線性函數(shù)間建立非線性映射關(guān)系。實(shí)驗(yàn)表明，采用該模型進(jìn)行金融市場(chǎng)波

5、動(dòng)率的擬合和預(yù)測(cè)可以確定較為良好的效果。
　　 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和相關(guān)向量機(jī)的Hopfield網(wǎng)絡(luò)股票市場(chǎng)預(yù)測(cè)算法研究。網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定并且收斂是Hopfield網(wǎng)絡(luò)工作的前提條件，能量函數(shù)是左右這一前提條件的重點(diǎn)。連續(xù)Hopfield網(wǎng)絡(luò)有自身的局限性，致使系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)多個(gè)偽響應(yīng)，影響計(jì)算準(zhǔn)確度。相關(guān)向量機(jī)(RVM)的核心概念就是引入幾率解釋噪聲。研究測(cè)試表明相關(guān)向量具有明顯的數(shù)據(jù)優(yōu)勢(shì)。為提高相關(guān)向量機(jī)算法的準(zhǔn)確性，本文提出一種改進(jìn)算法，即

6、HRVM算法。該算法采用反饋網(wǎng)絡(luò)把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為目標(biāo)函數(shù)和約束條件，構(gòu)造能量函數(shù)，這樣優(yōu)化問(wèn)題就歸結(jié)為在滿足約束條件下使目標(biāo)函數(shù)最小。改進(jìn)后的HRVM算法具有高穩(wěn)定性，可應(yīng)用于趨勢(shì)預(yù)測(cè)系統(tǒng)。
　　 基于支持向量回歸的金融時(shí)間序列預(yù)測(cè)算法研究。支持向量計(jì)算法集機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域若干標(biāo)準(zhǔn)為一體，將多種技術(shù)與方法有機(jī)結(jié)合，用于解決一些挑戰(zhàn)性應(yīng)用難題。該算法應(yīng)用范圍較廣泛，能夠取得其他方法無(wú)法達(dá)到的最佳效果，也存在一些困難和難題。本文提出自適應(yīng)學(xué)

7、習(xí)支持向量機(jī)回歸算法，該算法在支持向量機(jī)算法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)和優(yōu)化，將凸二次規(guī)劃問(wèn)題用單一線性方程來(lái)代替求解，提升機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練的速度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，該算法對(duì)匯率時(shí)序數(shù)據(jù)能科學(xué)而有效地完成短時(shí)預(yù)測(cè)。對(duì)基金價(jià)格的預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，自適應(yīng)學(xué)習(xí)支持向量機(jī)回歸算法的精度高于傳統(tǒng)支持向量回歸算法。
　　 本文應(yīng)用混沌理論和支持向量理論對(duì)多變量金融時(shí)間序列進(jìn)行研究，利用這些理論對(duì)金融市場(chǎng)的波動(dòng)進(jìn)行非線形分析和預(yù)測(cè)。研究結(jié)果表明這些理論在金融