基于LMI的區(qū)間Lurie控制系統(tǒng)魯棒絕對穩(wěn)定性分析方法.pdf

1、在控制系統(tǒng)分析和綜合中，Lurie控制系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性研究對非線性控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)有著重要的意義，并且受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。在實(shí)際應(yīng)用中，許多控制系統(tǒng)存在著參數(shù)不確定性，因而Luric控制系統(tǒng)的魯棒絕對穩(wěn)定性研究顯得更加重要。不確定性系統(tǒng)中的一類重要情形就是區(qū)間控制系統(tǒng)。本文針對一般的區(qū)間Lurie控制系統(tǒng)和帶有時(shí)滯的區(qū)間Luric控制系統(tǒng)的魯棒絕對穩(wěn)定性分別進(jìn)行研究和討論，采用了基于線性矩陣不等式(LMI)的魯棒絕對穩(wěn)定性分

2、析方法。 基于傳統(tǒng)的Lurie型Lvapunov函數(shù)和Lyapunov泛函方法，本文采用三種研究方法：不等式法、端點(diǎn)矩陣法和區(qū)間矩陣等價(jià)描述法。通過這三種方法，本文分別對一般的區(qū)間Luric控制系統(tǒng)和帶有時(shí)滯的區(qū)間Lurie控制系統(tǒng)兩類系統(tǒng)進(jìn)行分析討論：不等式法是利用區(qū)間矩陣的不等式變換，獲得了關(guān)于Luric型Lyapunov函數(shù)或泛函中正定矩陣和積分項(xiàng)系數(shù)的LMI，并通過LMI的解構(gòu)造Lyapunov函數(shù)或泛函來保證系統(tǒng)的魯棒

3、絕對穩(wěn)定性；端點(diǎn)矩陣法是通過將區(qū)間系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題歸結(jié)到其端點(diǎn)矩陣的穩(wěn)定性研究，給出一組由Luric型Lyapunov函數(shù)或泛函中正定矩陣和積分項(xiàng)系數(shù)等自由參數(shù)組成的LMI，并由其解構(gòu)造Lyapuonv函數(shù)或泛函來保證系統(tǒng)的魯棒絕對穩(wěn)定性；而區(qū)間矩陣等價(jià)描述法是通過采用區(qū)間矩陣的等價(jià)描述，構(gòu)造關(guān)于Lurie型Lyapunov函數(shù)或泛函中正定矩陣和積分項(xiàng)系數(shù)等自由參數(shù)的LMI，并由其解來構(gòu)造Lyapuonv函數(shù)或泛函，從而保證系統(tǒng)的魯棒絕