基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的病毒傳播研究.pdf

1、目前，關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究領(lǐng)域越來(lái)越廣，大量復(fù)雜系統(tǒng)都可以抽象成網(wǎng)絡(luò)形容，網(wǎng)絡(luò)上的動(dòng)力學(xué)行為指網(wǎng)絡(luò)上的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性質(zhì)，通過(guò)研究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來(lái)了解和解釋基于這些網(wǎng)絡(luò)上的系統(tǒng)運(yùn)作方式，從而預(yù)測(cè)和控制網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的行為。病毒在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)上的傳播、傳染病在人群或其他生物中的流行等都可以看作是網(wǎng)絡(luò)上的傳播動(dòng)力學(xué)行為，通過(guò)研究病毒傳播動(dòng)力學(xué)行為，有助于控制現(xiàn)實(shí)中的病毒傳播行為。針對(duì)病毒傳播的實(shí)際特點(diǎn)，引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論來(lái)更好的描述病毒傳播特性。提出了與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中

2、節(jié)點(diǎn)的度成正比的病毒傳播率，并根據(jù)病毒傳播的過(guò)程和特性建立模型。針對(duì)此模型，分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，得出病毒傳播消失與否的條件，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了所得結(jié)論。
　　 本文針對(duì)現(xiàn)實(shí)的病毒傳播的一個(gè)特性，即節(jié)點(diǎn)的傳播速度的變化不會(huì)嚴(yán)格線性正比于節(jié)點(diǎn)的度的變化，提出分段非線性的病毒傳播率，表示節(jié)點(diǎn)的度大于臨界值后，傳播速度會(huì)達(dá)到飽和。利用此分段非線性傳播率建立模型，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)的分析得到病毒傳播的最終狀態(tài)，并通過(guò)仿真進(jìn)行了驗(yàn)證。研究了一類通過(guò)載