若干類廣義系統(tǒng)的實用穩(wěn)定性和有限時間穩(wěn)定性研究.pdf

1、穩(wěn)定性問題是控制理論的核心問題之一。目前，對于廣義系統(tǒng)，科研工作者利用Lyapunov漸近穩(wěn)定性理論等基本理論，研究了廣義系統(tǒng)Lyapunov穩(wěn)定、強絕對穩(wěn)定、輸入-狀態(tài)穩(wěn)定等控制問題。但關(guān)于廣義系統(tǒng)的實用穩(wěn)定性、有限時間穩(wěn)定性、及其對應(yīng)控制器設(shè)計的研究還不成熟。本文利用線性矩陣不等式(LMIs)、Razumikhin技術(shù)、Lyapunov函數(shù)、模糊控制理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自適應(yīng)控制理論，討論了廣義系統(tǒng)的實用穩(wěn)定性(Practical st

2、ability)和有限時間穩(wěn)定性(Finite-time stability)，并分別提出了系統(tǒng)帶有時滯、內(nèi)部參數(shù)不確定性和存在外部擾動情況下相應(yīng)的控制策略，并給出了若干類廣義系統(tǒng)實用穩(wěn)定性或有限時間穩(wěn)定充分條件。隨后，基于實用穩(wěn)定和有限時間穩(wěn)定的概念，對若干類廣義系統(tǒng)，分別設(shè)計了模糊控制、魯棒控制、耗散控制、自適應(yīng)控制和基于觀測器的控制器，并完成了仿真驗證。
　　本文的主要貢獻包括如下幾個方面:
　　(1)對于非線性時滯系

3、統(tǒng)中實用穩(wěn)定研究較少的現(xiàn)狀，本文基于實用穩(wěn)定的概念，針對非線性時滯系統(tǒng)，研究非線性離散時滯系統(tǒng)的實用穩(wěn)定及其可控性問題，并研究具有無限時滯的非線性廣義系統(tǒng)在兩種度量下的實用穩(wěn)定性問題，利用Lyapunov函數(shù)和Razumikhin技術(shù)，給出了非線性時滯離散系統(tǒng)與無限時滯非線性廣義系統(tǒng)判定實用穩(wěn)定的充分條件。
　　(2)針對廣義系統(tǒng)中有限時間穩(wěn)定研究成果不成熟的現(xiàn)狀，本文基于模糊控制理論，給出了非零初始狀態(tài)下，一類非線性廣義系統(tǒng)實現(xiàn)

4、有限時間穩(wěn)定的充要條件，并與現(xiàn)存的關(guān)于廣義系統(tǒng)有限時間有界的充分條件做出比較。對非線性廣義系統(tǒng)構(gòu)造輔助的模糊系統(tǒng)，提出擬合精度變量，并利用給出的理論結(jié)果，設(shè)計模糊狀態(tài)反饋和靜態(tài)輸出反饋控制器，實現(xiàn)了閉環(huán)系統(tǒng)的有限時間穩(wěn)定控制。算法降低同類問題求解線形矩陣不等式所需的計算量。
　　(3)本文分別采用了單邊與雙邊模糊模型，來描述一類具有已知范數(shù)邊界不確定性和外部擾動的模糊廣義系統(tǒng)，研究此類系統(tǒng)的有限時間魯棒耗散綜合問題?；诰€性矩陣不

5、等式方法得到了系統(tǒng)是有限時間魯棒耗散的充分條件，設(shè)計出基于平行分布補償(PDC)與非平行分布補償(非PDC)的模糊控制器，實現(xiàn)了閉環(huán)系統(tǒng)的有限時間魯棒耗散控制。在平行分布補償與非平行分布補償控制器求解過程中，比較了相應(yīng)線性矩陣不等式的可解域。并在仿真中比較了平行分布補償與非平行分布補償控制器的控制效果，同時與現(xiàn)存方法進行了比較，說明了本文方法具有較好的控制性能，為工程領(lǐng)域的實際操作提供了參考依據(jù)。
　　(4)與目前自適應(yīng)控制研究中