動態(tài)網絡的同步和一致性問題分析.pdf

1、同步是自然界中一種常見的現(xiàn)象，廣泛的存在于物理、化學、生物、工程技術以及社會和經濟等領域.近幾十年來，混沌同步、復雜網絡的同步以及多智能體系統(tǒng)的一致性已經成為國內外研究的熱點課題.對于這些問題的研究不僅具有重要的學術價值而且有實際應用意義.研究網絡同步，發(fā)現(xiàn)其內在機理有助于人們更好的理解網絡環(huán)境下的各種群體行為，解釋生活中的許多現(xiàn)象進而指導實踐.本文基于Lyapunov泛函方法、矩陣理論、Halanay不等式、矩陣測度以及控制理論，研究

2、了兩個耦合系統(tǒng)的混沌同步以及網絡環(huán)境下復雜動態(tài)網絡的同步，最后對高階多智能體系統(tǒng)的一致性進行了探討，全文共分為六章，組織如下:
　　 第一章概述了混沌控制與同步、復雜網絡以及多智能體合作控制的研究概況與國內外研究進展，并在此基礎上闡明了本文的主要研究內容和主要創(chuàng)新點.
　　 第二章對時滯神經網絡的混沌同步進行了研究.在第一節(jié)，簡要介紹了神經網絡的發(fā)展和混沌神經網絡同步的研究概況.在第二節(jié)，基于靜態(tài)線性狀態(tài)反饋控制，考慮了

3、一類變時滯神經網絡的指數(shù)同步，借助于矩陣測度和Halanay不等式，給出了一些保證系統(tǒng)指數(shù)同步的判定條件.通過結果比較和數(shù)值仿真，可以看出所得結果改善了相關文獻的結果，在第三節(jié)，結合自適應控制的方法研究了耦合神經網絡的自適應同步問題.分別就驅動系統(tǒng)參數(shù)已知和未知的情況加以討論，通過設計反饋矩陣和響應系統(tǒng)參數(shù)的自適應律，從理論上嚴格證明了驅動-響應系統(tǒng)的同步和參數(shù)的可識別性.
　　 第三章對非恒同耦合系統(tǒng)的幾類同步問題進行了探討.

4、在第一節(jié)，提出了一個新的概念-擬滯同步，考慮了兩個結構相同參數(shù)不匹配耦合系統(tǒng)的擬滯同步問題.利用矩陣測度和廣義Halanay不等式，對同步誤差做出了精確的估計，同時給出了參數(shù)不匹配、反饋增益矩陣和同步誤差的相互關系.通過對反饋增益矩陣的合理設計可以有效的控制同步誤差.在第二節(jié)，研究了一類結構不相同耦合系統(tǒng)的廣義同步問題.首先就廣義同步的存在性問題進行探討，基于輔助系統(tǒng)方法，給出了廣義同步存在性的判定條件.其次，利用非線性控制，得到了系統(tǒng)

5、達到給定函數(shù)關系下的廣義同步的充分條件，改進了以往的結果，數(shù)值仿真顯示了本文結果的優(yōu)越性.
　　 第四章主要討論了復雜動態(tài)網絡的同步問題.在第一節(jié)，簡單介紹了復雜動態(tài)網絡模型的研究發(fā)展.在第二節(jié)，考慮了對稱網絡結構下具有異步延時耦合神經網絡的全局同步，其中時滯的導數(shù)不要求小于1.利用一些不等式技巧和不可約矩陣的性質并結合Lyapunov泛函，給出了系統(tǒng)達到同步的充分條件.在第三節(jié)，研究了非對稱網絡結構下具有異步延時耦合系統(tǒng)的指數(shù)

6、同步，其中系統(tǒng)內部延時和外部耦合延時不要求一致，兩者相互獨立.建立了這類耦合網絡同步的理論框架，給出了網絡達到指數(shù)同步的判定準則，并通過仿真揭示了網絡同步狀態(tài)豐富的動力學行為.
　　 第五章研究了高階多智能體系統(tǒng)的一致性問題.借助于矩陣理論、Routh判據(jù)和Kronecker積的性質首先給出任意階系統(tǒng)達到一致性的充分必要條件，其次針對二階和三階系統(tǒng)，給出了系統(tǒng)達到一致具體的參數(shù)依賴關系.
　　 第六章對全文進行了總結，并