系統(tǒng)生物學(xué)的若干最優(yōu)控制問題及其應(yīng)用.pdf

1、本論文主要對系統(tǒng)生物學(xué)涉及到最優(yōu)控制的一些問題進行了探索.
　　我們就系統(tǒng)生物學(xué)涉及的神經(jīng)系統(tǒng)、細胞信號傳導(dǎo)、基因表達建模和相應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù)估計四個方面作了研究.文中四個方面的相關(guān)問題都是系統(tǒng)生物學(xué)最新、最前沿的研究方向之一,而且都和最優(yōu)控制理論相關(guān).它們涉及把隨機控制問題近似轉(zhuǎn)化為確定性的控制問題、狀態(tài)最優(yōu)估計及帶狀態(tài)約束的最優(yōu)控制問題.目前,最優(yōu)控制理論在系統(tǒng)生物學(xué)的應(yīng)用研究尚處于起步階段,我們認為這是一個重要而有前景的領(lǐng)域.<

2、br>　　全文共分為7章.
　　第一章是引言,介紹了系統(tǒng)生物學(xué)的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀.同時,介紹了控制方法在系統(tǒng)生物學(xué)中的應(yīng)用和本文的工作.
　　第二章是預(yù)備知識,介紹了反應(yīng)動力學(xué)和最優(yōu)控制問題.
　　第三章主要對經(jīng)典的Stein模型、脈沖幅度與狀態(tài)有關(guān)的連續(xù)隨機輸入的Stein模型和帶泊松輸入的Stein模型分別做了關(guān)于神經(jīng)元脈沖發(fā)放最優(yōu)控制的研究.這些模型的描述方程含有正參數(shù)α.我們解答了對于不同類型模型的最優(yōu)控制問

3、題,找到了最優(yōu)輸入速率λ(t).關(guān)于參數(shù)的數(shù)值模擬顯示,只要模型的參數(shù)值在一定的范圍之內(nèi),我們希望得到的脈沖發(fā)放的時間間隔是可能實現(xiàn)的.
　　第四章主要介紹了關(guān)于乳糖操縱子的一個調(diào)控模型,研究了在葡萄糖和乳糖共存環(huán)境下發(fā)生二次生長現(xiàn)象和非二次生長現(xiàn)象.這個模型考慮了大家知道的所有調(diào)控機理:包括代謝阻抑,誘導(dǎo)物的排除,乳糖水解為葡萄糖以及轉(zhuǎn)錄和翻譯的時滯現(xiàn)象.一個新的代謝阻抑機理被提出來:環(huán)腺苷酸(cAMP)的合成不僅和外部的葡萄糖

4、濃度有關(guān),而且和內(nèi)部的葡萄糖濃度有關(guān).我們特別關(guān)注了模型中細胞內(nèi)的cAMP和β-半乳糖苷酶.數(shù)值實驗結(jié)果顯示模型預(yù)測的和實驗現(xiàn)象是相一致的.在葡萄糖和乳糖共存環(huán)境下,能阻抑乳糖轉(zhuǎn)運的細胞外葡萄糖濃度的變化不能改變二次生長現(xiàn)象中的時滯階段時間的長短.
　　對任何一個系統(tǒng)來說,要從同時攜帶信息和噪聲的信號中分離出真實的信號是我們面對的一個挑戰(zhàn).而調(diào)解細菌趨化性的信號傳導(dǎo)途徑是其中一個特別艱巨的工作.因此,在第五章中我們主要對盤基網(wǎng)柄菌

5、系統(tǒng)進行了研究.通過用數(shù)學(xué)模型來描述信號,噪音和系統(tǒng),我們明確地闡述并且解決了關(guān)于預(yù)測配合物結(jié)合到受體過程的最優(yōu)濾波問題.數(shù)值模擬結(jié)果與實驗現(xiàn)象十分吻合.最后,我們提出了利用噪音的放大因子來表征噪音的傳播特性的概念.
　　第六章主要提出了基于參數(shù)估計模型降維應(yīng)用于乳糖操縱子模型的方法.通過參數(shù)靈敏度方程,運用主成分分析把13維的模型降到3維.降維不僅使得參數(shù)估計的復(fù)雜性降低了,而且使得參數(shù)估計的準(zhǔn)確性不會受很大的影響.