幾類非線性切換系統(tǒng)的H-,∞-控制問題研究.pdf

1、非線性切換系統(tǒng)是一類特殊而又重要的混雜系統(tǒng)，它有著重要的理論研究?jī)r(jià)值和廣泛的工程應(yīng)用背景。非線性切換系統(tǒng)的H∞控制問題是混雜系統(tǒng)控制領(lǐng)域中基礎(chǔ)的且具有挑戰(zhàn)性的研究課題之一。由于切換系統(tǒng)中非線性的連續(xù)動(dòng)態(tài)、離散的切換規(guī)則相互作用，因此系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為十分復(fù)雜，迄今為止，該課題仍存在許多基本問題亟待解決。本文使用Lyapunov理論，在切換系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)的分析和綜合的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地研究幾類非線性切換系統(tǒng)的H∞控制問題。針對(duì)Lipschitz

2、非線性切換系統(tǒng)、級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)、仿射非線性切換系統(tǒng)這三種非線性切換系統(tǒng)模型中帶有干擾、具有不確定性、子系統(tǒng)不可穩(wěn)、狀態(tài)不可測(cè)或不易測(cè)等情形，分別利用共同Lyapunov函數(shù)、單Lyapunov函數(shù)、凸組合、多Lyapunov函數(shù)、平均駐留時(shí)間等技術(shù)，討論H∞控制問題。本文主要工作包括如下幾個(gè)方面：
　　 ⑴討論了一類Lipschitz非線性切換系統(tǒng)基于觀測(cè)器的H∞控制問題。基于系統(tǒng)的狀態(tài)往往難以獲得的實(shí)際情況，首次利用基于觀

3、測(cè)器的拓廣多Lyapunov函數(shù)方法，設(shè)計(jì)觀測(cè)器、基于觀測(cè)器的輸出反饋控制器以及同時(shí)依賴于觀測(cè)器狀態(tài)和前一時(shí)刻切換信號(hào)取值的滯后切換規(guī)則。拓廣的多Lyapunov函數(shù)方法能夠突破以往多Lyapunov函數(shù)方法中的單調(diào)性限制，允許Lyapunov函數(shù)的值在切換時(shí)刻序列上有所上升。這為設(shè)計(jì)問題提供了更大的空間和自由度。
　　 ⑵針對(duì)執(zhí)行器發(fā)生嚴(yán)重失效的情況，討論了一類Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠指數(shù)鎮(zhèn)定以及可靠H∞控制問題

4、?；谙到y(tǒng)的狀態(tài)往往難以獲得的實(shí)際情況，同時(shí)設(shè)計(jì)觀測(cè)器、基于觀測(cè)器的輸出反饋控制器以及滿足平均駐留時(shí)間條件的切換規(guī)則。當(dāng)切換系統(tǒng)中含有可穩(wěn)與不可穩(wěn)的子系統(tǒng)時(shí)，利用拓廣的平均駐留時(shí)間思想，確定可隱的子系統(tǒng)與不可穩(wěn)的子系統(tǒng)的激活時(shí)間比，從而給出保證所提出的可靠控制問題可解的充分條件。
　　 ⑶討論了一類級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制問題?；诩?jí)聯(lián)系統(tǒng)的三角結(jié)構(gòu)，分別利用單Lyapunov函數(shù)方法、多Lyapunov函數(shù)方法，構(gòu)造組

5、合的Lyapunov函數(shù)，設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器、滯后切換規(guī)則以及最大最小切換規(guī)則，給出保證級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制問題可解的充分條件。所得的結(jié)果可以處理任意單一控制器都不能鎮(zhèn)定相應(yīng)子系統(tǒng)的情況。
　　 ⑷討論了一類具有中立不確定的仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制問題。首次在切換系統(tǒng)的研究中考慮依賴于狀態(tài)以及狀態(tài)的導(dǎo)數(shù)的不確定性。針對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)可測(cè)的情況，基于多Lyapunov函數(shù)方法，設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器以及依賴于狀態(tài)的切換規(guī)

6、則，給出保證切換系統(tǒng)魯棒H∞控制問題可解的充分條件，并構(gòu)造性地給出了滿足這個(gè)條件的解的形式。針對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)不可測(cè)或不易測(cè)的情況，基于共同Lyapunov函數(shù)方法，設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器，給出保證切換系統(tǒng)魯棒H∞控制問題可解的充分條件。
　　 ⑸討論了兩類仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制問題。首先對(duì)于狀態(tài)可測(cè)的情況，利用多Lyapunov函數(shù)方法，設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器以及依賴于狀態(tài)的切換規(guī)則，得到保證相應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)的魯棒H∞控制問題可