急速擴散下物種競爭模型的動力學行為.pdf

1、論文題目：急速擴散下物種競爭模型的動力學行為學科專業(yè)：基礎數學學位申請人：魏倩指導老師：徐本龍教授摘要反應擴散方程已經成為生物數學的重要一部分許多數學家已經研究了這一課題并得出了很多有意義的結果本文主要研究了在非齊次性空間中，反應擴散方程中擴散速率對于生物種群規(guī)模的影響第一章為引言，我們介紹了反應擴散方程的背景和我們近年來得到的許多結果，并介紹本文的主要工作、結果第二章我們主要證明了本文所討論反應擴散模型的單調性以及本文將要用到的一些定

2、義和定理第三章我們討論非齊次性空間環(huán)境中，兩個競爭物種擴散速率趨于無窮時，兩個物種的動力學行為我們將證明當兩個競爭物種擴散系數均很大時，系統存在唯一全局漸進穩(wěn)定的穩(wěn)態(tài)正解關鍵詞：反應擴散；非齊次；擴散系數；穩(wěn)定性目錄第二章預備知識與反應擴散系統單調性證明921相關定義與性質922反應擴散系統單調性的證明11第三章急速擴散下反應擴散模型的主要結果1631急速擴散下反應擴散模型半平凡解的不穩(wěn)定性1632急速擴散下反應擴散模型穩(wěn)態(tài)解的穩(wěn)定性1