基于偏微分方程的圖像分割算法研究及其應(yīng)用.pdf

1、圖像分割是圖像分析中的關(guān)鍵組成部分，分割的精確性直接影響到后續(xù)任務(wù)的有效性。近年來，偏微分方程被引入到圖像處理領(lǐng)域并獲得了廣泛的重視。憑借著可以建立連續(xù)模型，使用成熟的數(shù)值計算理論和數(shù)值分析方法以及能自然合并算法等諸多優(yōu)點，偏微分方程方法成為圖像分割領(lǐng)域中的熱點技術(shù)。
　　 本文以偏微分方程為基礎(chǔ)，以醫(yī)學(xué)圖像為應(yīng)用對象，對圖像分割問題進(jìn)行了深入的研究。首先綜述了醫(yī)學(xué)圖像分割的特點和國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，討論了醫(yī)學(xué)圖像分割存在的問題和困

2、難，指出了偏微分方程在圖像分割應(yīng)用中的優(yōu)點和重要地位。接著描述偏微分方程圖像分割的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，研究了曲線演化理論和水平集方法，對幾種經(jīng)典的幾何活動輪廓模型進(jìn)行討論。針對基于簡化的Mumford-Shah能量泛函的活動輪廓模型（C-V模型），結(jié)合圖像邊緣模型，提出了基于邊緣和區(qū)域信息的幾何活動輪廓模型，將其應(yīng)用到醫(yī)學(xué)圖像中。最后，我們將C-V模型擴(kuò)展到向量空間，對彩色圖像進(jìn)行多通道的分割。我們改進(jìn)了C-V向量模型的速度函數(shù)，消除了Dirac