非線性系統(tǒng)的非光滑控制理論及應(yīng)用研究.pdf

1、在連續(xù)時(shí)間控制問(wèn)題中，非光滑(C0)控制方法區(qū)別于連續(xù)可微(C1)控制方法的特點(diǎn)在于這類控制方法不僅可以體現(xiàn)出更快的收斂速度，而且還能提高閉環(huán)系統(tǒng)的抗擾動(dòng)性能等.近年來(lái)，非光滑控制系統(tǒng)的分析和綜合問(wèn)題已受到越來(lái)越多的關(guān)注.本論文研究目標(biāo)為縮小理論研究與實(shí)際工程應(yīng)用之間的差距，內(nèi)容主要包含兩部分:第一部分為基于齊次系統(tǒng)理論的非光滑控制方面的相關(guān)理論研究，第二部分為面向?qū)嶋H系統(tǒng)的研究.
　　主要研究結(jié)果和貢獻(xiàn)如下:
　　一、對(duì)于

2、一類二階平面系統(tǒng)，給出了基于連續(xù)時(shí)間狀態(tài)反饋的連續(xù)可微控制/非光滑控制存在的充分及必要條件.首先，運(yùn)用齊次系統(tǒng)理論以及加冪積分方法來(lái)分析這類系統(tǒng)連續(xù)可微/非光滑控制器存在的充分條件.然后通過(guò)巧妙地構(gòu)造一個(gè)平面域，給出嚴(yán)格理論分析來(lái)證明這類條件的必要性.
　　二、基于改進(jìn)的廣義齊次度理論，針對(duì)一類廣泛存在的上三角非線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)了全局狀態(tài)反饋控制器.該控制方法可以有效改進(jìn)之前文獻(xiàn)的已有結(jié)果.首先，控制器的增益不再是函數(shù)，而是較易實(shí)現(xiàn)的

3、常數(shù)形式.其次，廣義齊次度的引入更方便于控制器中分?jǐn)?shù)冪的調(diào)節(jié)，從而改善了控制器的光滑性.然后，對(duì)于一類具有特殊結(jié)構(gòu)的上三角系統(tǒng)，在之前所有結(jié)果都無(wú)法設(shè)計(jì)連續(xù)可微控制器的情形下，現(xiàn)在可以構(gòu)造出來(lái).最后，對(duì)于標(biāo)稱系統(tǒng)的系數(shù)滿足遞減條件的上三角系統(tǒng)，還可以得到一類線性形式的簡(jiǎn)單控制器，這在工程應(yīng)用中將更為容易得到使用.
　　三、針對(duì)一類四旋翼小型飛行器系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了一類有限時(shí)間收斂的輸出反饋控制律來(lái)調(diào)節(jié)飛行器的姿態(tài).首先基于齊次理論構(gòu)造一

4、個(gè)有限時(shí)間收斂的狀態(tài)反饋控制器.其次，通過(guò)構(gòu)造一個(gè)有限時(shí)間觀測(cè)器來(lái)估測(cè)系統(tǒng)中未知不可測(cè)的狀態(tài)，從而得到一個(gè)有限時(shí)間輸出反饋控制律.通過(guò)對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析確保了控制方法的正確性.該控制方法可以有效改善控制系統(tǒng)的抗干擾能力，仿真結(jié)果驗(yàn)證了控制方法的有效性.
　　四、針對(duì)帶有不確定性的一類非線性系統(tǒng)，在滿足線性增長(zhǎng)/高階增長(zhǎng)的不同條件下，設(shè)計(jì)了一類PD形式的采樣輸出反饋控制律來(lái)得到全局/半全局的鎮(zhèn)定結(jié)果.首先，為了處理系統(tǒng)的不確定控

5、制系數(shù)，一個(gè)魯棒的狀態(tài)反饋控制律和一個(gè)降維的采樣觀測(cè)器被先后設(shè)計(jì)出來(lái)，通過(guò)合理地選擇可調(diào)采樣時(shí)間以及控制增益，該控制方法能夠抑制狀態(tài)的快速增長(zhǎng).然后，通過(guò)對(duì)于混雜閉環(huán)系統(tǒng)的全局/半全局的吸引性的證明保證了輸出反饋控制律的有效性.最后，仿真結(jié)果驗(yàn)證了即使只用線性差分這類形式簡(jiǎn)潔的控制器，也可以高效地、魯棒地鎮(zhèn)定這類非線性系統(tǒng).
　　五、針對(duì)一系列帶有不匹配不確定性的系統(tǒng)研究了基于采樣控制的抗干擾控制律.為了抑制由系統(tǒng)中更為廣泛的不匹

6、配不確定性帶來(lái)的不利影響，首先設(shè)計(jì)了一個(gè)離散形式的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器來(lái)估計(jì)集總擾動(dòng)，這樣便可以構(gòu)造一個(gè)基于模擬方法設(shè)計(jì)的采樣抗干擾控制律.這類設(shè)計(jì)思路可以充分利用連續(xù)時(shí)間情形遞歸設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)仔細(xì)地選取采樣時(shí)間與控制增益，給出了閉環(huán)系統(tǒng)有界輸入有界輸出穩(wěn)定性的條件.數(shù)值仿真驗(yàn)證了本控制策略的有效性.
　　六、針對(duì)一系列直流電壓變換器，在考慮電路內(nèi)部電子元件不確定性的條件下設(shè)計(jì)了基于采樣控制的輸出反饋控制器.首先通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)新穎的降維