盲信號處理的二階和高階分離算法研究.pdf

1、盲信號處理在無線通訊、圖像處理、地震信號處理、陣列信號處理和生物醫(yī)學信號處理等領域具有廣泛而誘人的應用前景，在過去的十年時間里，有關盲信號處理的算法與理論的研究得到了快速的發(fā)展，在分離能力、內(nèi)存需求、計算量等方面得出了一些性能各異的、行之有效的盲信號處理算法。目前，盲信號處理的研究已經(jīng)成為信號處理與人工神經(jīng)網(wǎng)絡等學科領域的一個研究熱點。 盲信號處理問題是由JHerault和CJutten在1985年左右第一次提出，這也是最早的盲

2、處理研究。他們的方法常被稱為H-J算法，1994年，PComon在H-J算法的基礎上提出了獨立成分分析的新概念，以后這一個術語就延續(xù)至今。 對盲信號處理的研究主要集中在基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的算法研究方面，即利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡的權值矩陣作為盲處理矩陣，通過網(wǎng)絡的無監(jiān)督自適應學習，在輸出端恢復未知的源信號波形。盲處理算法一般假設源信號統(tǒng)計獨立，因此需要使用根據(jù)信號源統(tǒng)計獨立性要求定義的評價函數(shù)作為網(wǎng)絡的激活函數(shù)。由于在盲處理問題中，信號源

3、是未知的，因此無法獲得真實的獨立性評價，盲處理的難點也就在于難以構造滿足獨立性要求的評價函數(shù)。隨著盲信號處理研究的深入，已經(jīng)有學者減弱這種對源信號統(tǒng)計獨立性的假設，以適用于一些特定的場合，如語音信號的分離等，從而使盲信號處理更加困難。 本文首先對盲信號處理問題的研究歷史以及研究現(xiàn)狀進行簡要的回顧和論述，然后總結了盲信號處理常用的數(shù)學模型及相關的數(shù)學知識，討論了盲處理的可解性條件，發(fā)展了現(xiàn)有的主要算法，并在更一般意義下即在非平穩(wěn)源

4、信號的情況下對盲處理算法進行研究。 在算法研究的過程中，我們對現(xiàn)有的各種算法按照算法中所使用統(tǒng)計量的階數(shù)進行分類，分為兩類：基于高階統(tǒng)計量(HOS)的算法和基于二階統(tǒng)計量(SOS)的算法。對于前者，我們在現(xiàn)有的盲信號處理算法的基礎上，提出了PDEA算法；對于后者，提出一系列適用于非平穩(wěn)信號盲處理的時域和頻域算法。在所有的算法發(fā)展過程中，都以聲學信號盲處理為目標，主要內(nèi)容是語音分離和去混響。 基于HOS的PDEA和PDEA

5、-Conj算法的研究是針對現(xiàn)有算法中存在的問題進行改造而發(fā)展起來的?；诟唠A統(tǒng)計量的算法是利用高級統(tǒng)計量構造評價函數(shù)，利用數(shù)學優(yōu)化思想推導算法，這樣推導的算法中含有一項得分函數(shù)。本文對得分函數(shù)進行理論推導，提出算法PDEA，其基本思想就是直接對得分函數(shù)進行估計，目的在于提出一種能夠分離雜系混合信號的在線盲源分離算法。在算法的形成過程中，我們證明了PDEA算法的強穩(wěn)定性。仿真實例證實了該算法的有效性，通過算法比較，PDEA算法具有穩(wěn)定性好

6、、收斂精度高、計算簡單、運行速度快等優(yōu)點。 然后，我們將傳統(tǒng)的共軛梯度法應用到PDEA中，并發(fā)展了算法PDEA-Coni，該算法中的學習速率由線搜索沿著測地線最優(yōu)化獲取，克服了傳統(tǒng)盲處理算法中學習速率選擇的困難。算法PDEA-Conj與其它的算法相比，在保持精度相近的情況下收斂速度更快。 針對高階統(tǒng)計量計算復雜，同時自然界中存在信號之間不獨立而又不相關的情況，因此需要研究計算簡單、收斂快的基于二階統(tǒng)計量的算法。

7、目前存在的大部分算法都是對平穩(wěn)信號進行盲處理，而工程上有很多非平穩(wěn)源信號的盲處理。為此，我們研究了非平穩(wěn)信號的特性，并根據(jù)該特性，分別在時域和頻域基于二階統(tǒng)計量構建非負定矩陣，然后由該非負定矩陣根據(jù)Hadamard不等式建立評價函數(shù)，該評價函數(shù)被說明能夠均衡非最小相位系統(tǒng)，最后分別運用常規(guī)梯度法和自然梯度法推導在線算法。這樣推導的算法適用于更一般的源信號即非平穩(wěn)的源信號的盲處理問題，且算法計算簡單，收斂快，能夠以在線方式運行。

8、另外，為了確?；诙A統(tǒng)計量的算法收斂，我們在頻域算法中提出約束因子的概念，目的是對算法給出迭代收斂條件，用來約束學習速率。這樣給出的約束因子減少了噪聲干擾對算法的影響。 在推導基于SOS的時域算法時，我們在非平穩(wěn)源信號的情況下針對FIRMIMO系統(tǒng)建立評價函數(shù)，基于常規(guī)梯度推導了算法TDBESOSGG，基于自然梯度推導了算法TDBESOSNG。為了避免計算矩陣逆，進一步對評價函數(shù)推導提出簡化算法TDBESOSNG-Sim，最后

9、還討論了算法的發(fā)展，提出基于SOS算法的變型TDBESOSNG-Ex。仿真和比較試驗表明算法TDBESOSNG-Ex具有良好的收斂性、收斂精度高、收斂速度快的優(yōu)點，所有推導的算法都能夠以在線方式運行。 在時域算法的基礎上，我們研究了基于SOS的頻域算法。我們首先在頻域重新構造評價函數(shù)，然后應用常規(guī)梯度法和自然梯度法分別導出盲均衡算法FDBESOSGG和FDBESOSNG，這兩個算法與時域算法一樣也都能夠用于非平穩(wěn)源信號。同時，為

10、了確保算法收斂，我們在頻域給出了約束因子，目的是用來約束學習速率。為了避免算法中的矩陣逆，我們進一步對評價函數(shù)推導提出簡化算法FDBESOSNG-Sim及其變型FDBESOSNG-Var。仿真和比較試驗表明這些算法在一定噪聲污染的情況下仍然能夠完成盲均衡，并保持算法性能幾乎不變，而且算法能夠分離可均衡的FIR系統(tǒng)。 另外，我們推導的頻域算法在實現(xiàn)時采用Fourier逆變換，從而實現(xiàn)在時域直接迭代，這樣算法克服了在頻域實現(xiàn)時的頻域

11、排列問題。 為了充分說明所提算法的盲處理性能，本文對實驗研究給予了充分的重視，分別在半消音室、實際工作空間中進行了多次聲學試驗。本文利用實際錄制的聲學信號作為源信號對提出的盲分離算法進行了測試，充分證明本文的算法能夠很好地實現(xiàn)部分聲學信號的盲處理。 最后，本文提出了盲處理研究中的一些尚未解決的問題，并展望了其未來的發(fā)展方向。 本文的工作得到國家自然科學基金項目(信息學部)批準號60372075的資助，同時還得到上