多維非線性碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、碰撞振動(dòng)系統(tǒng)在日常生活和工程實(shí)踐中非常的常見，就像硬幣有正反面一樣，有些振動(dòng)對(duì)我們是有利的，而有些振動(dòng)卻是有害的。例如，我們?nèi)粘Ｊ褂玫拇蛴C(jī)機(jī)頭、振動(dòng)落砂機(jī)、打樁機(jī)等，這些是對(duì)我們十分有利的碰撞振動(dòng)，但像機(jī)械系統(tǒng)中零部件之間由于存在的間隙而產(chǎn)生過(guò)度磨損等現(xiàn)狀卻是十分有害的。因此，對(duì)碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的研究顯得十分重要，以指導(dǎo)達(dá)到趨利避害的目的。實(shí)際生活中遇到的現(xiàn)象可以通過(guò)合理的推測(cè)抽象得到它簡(jiǎn)化的力學(xué)模型。本文用三個(gè)經(jīng)典的碰撞振動(dòng)的模型為對(duì)象

2、，分析了其各自在不同的系統(tǒng)條件下的動(dòng)力學(xué)行為。
　　本文首先介紹了非線性振動(dòng)系統(tǒng)的理論背景，然后簡(jiǎn)單敘述了混沌產(chǎn)生的現(xiàn)象以及它的一些特性。接著介紹了下碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，和今后的研究方向。然后建立了一類單自由度單邊剛性約束條件下的碰撞振動(dòng)系統(tǒng)，重點(diǎn)研究了該周期運(yùn)動(dòng)的Poincaré映射，展示了該系統(tǒng)隨著系統(tǒng)條件的不斷改變，最終出現(xiàn)其周期運(yùn)動(dòng)最終進(jìn)入混沌的狀態(tài)。接著建立了一類兩自由度剛性碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的力學(xué)模型，通過(guò)構(gòu)建該

3、系統(tǒng)的Poincaré映射，然后求出其Jacobi矩陣，通過(guò)正交化、范式法等方法求出該系統(tǒng)的周期解，再通過(guò)理論分析和數(shù)值模擬仿真，發(fā)現(xiàn)了該系統(tǒng)在一定的參數(shù)下最終進(jìn)入混沌的過(guò)程。揭示了系統(tǒng)主要參數(shù)對(duì)碰撞振動(dòng)系統(tǒng)全局分岔的影響，為實(shí)際生活生產(chǎn)中的該類系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考。最后給出了本文要研究的振動(dòng)落砂機(jī)的力學(xué)模型，利用從生產(chǎn)實(shí)際中合理簡(jiǎn)化抽象出的模型對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)和受力分析，然后運(yùn)用利用適當(dāng)?shù)睦碚摲椒?，?duì)該系統(tǒng)的周期運(yùn)動(dòng)做了理論分析，然后