決策粗糙集理論的屬性約簡算法研究.pdf

1、粗糙集理論是由波蘭數(shù)學(xué)家Pawlak教授提出的一個處理具有模糊性、不確定性和非精確性問題的數(shù)學(xué)工具，它不需要任何先驗的知識或附加的信息就能給出正確的分類規(guī)則。上世紀九十年代初，加拿大學(xué)者 Yao將 Bayes風(fēng)險決策引入到粗糙集理論中建立了決策粗糙集模型，并將粗糙集的正域和負域擴展成為正域、負域和邊界域，同時以風(fēng)險最小化為原則給出了決策粗糙集的決策規(guī)則。屬性約簡問題一直是粗糙集理論研究的核心問題，但它被證明是一個NP-hard問題，傳統(tǒng)

2、的屬性約簡算法只能求解維數(shù)較低的小規(guī)模數(shù)據(jù)問題，而基于智能優(yōu)化算法的屬性約簡方法取得了顯著的效果，大大降低了獲得最小約簡的時間復(fù)雜度。但已有算法的全局尋優(yōu)能力較弱，對于具有多個最小決策的屬性約簡問題而言，顯然不能找到全部或更多的最小約簡，同時也不總是能找到一個決策表的最小約簡。為此，本文鑒于回溯搜索優(yōu)化算法較強的全局搜索性能，提出了基于回溯搜索算法的決策粗糙集屬性約簡算法，并以決策風(fēng)險最小化為目標對該問題進行了研究，取得了一定的成果：<

3、br>　　1.在傳統(tǒng)的Pawlak代數(shù)粗糙集模型的基礎(chǔ)上引入了最小風(fēng)險Bayes決策，建立了能夠容忍噪聲的決策粗糙集模型，該模型在上下近似集中引入了概率包含關(guān)系，并通過最小化風(fēng)險 Bayes決策的原則給出了概率閾值的確定方法，從而拓寬了粗糙集理論的研究邊界及應(yīng)用領(lǐng)域；
　　2.決策粗糙集模型是基于損失函數(shù)的，文中依據(jù)風(fēng)險損失最小化原則，結(jié)合粒子群優(yōu)化算法獲得了劃分正域、負域和邊界域的概率閾值，構(gòu)建了決策粗糙集模型的決策規(guī)則；

4、>　　3.定義了基于決策風(fēng)險最小化的決策粗糙集屬性約簡并給出了基于最小風(fēng)險Bayes決策的風(fēng)險損失計算公式，據(jù)此提出了基于決策風(fēng)險最小化的決策粗糙集屬性約簡問題，并將其轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題求解，在此基礎(chǔ)上給出了新的適應(yīng)度函數(shù)計算方法，最后提出了基于回溯搜索算法的決策粗糙集屬性約簡算法；
　　4.為了驗證所提出的屬性約簡算法的有效性，給出了實際的算例分析，通過與已有算法的比較，證明了該算法的全局搜索性能，并通過對UCI數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)集的實