時域多分辨方法研究及其在電磁散射中的應(yīng)用.pdf

1、隨著隱身技術(shù)、寬帶和超寬帶雷達(dá)技術(shù)的迅速發(fā)展，迫切需要開展雷達(dá)目標(biāo)寬頻帶電磁散射特性的理論分析與研究。時域數(shù)值方法通過簡單的時頻變換就能得到目標(biāo)寬頻帶范圍內(nèi)的信息，從而實現(xiàn)對物理量和物理現(xiàn)象更深刻、更直觀的理解，受到了廣泛關(guān)注。時域多分辨(Multiresolution Time-Domain，MRTD)方法作為一種新型的全波時域數(shù)值算法，具有良好的線性色散特性，可以在保持相對較小的相差情況下采用更低的空間采樣率。其空間采樣率在理論上可

2、以達(dá)到奈奎斯特(Nyquist)采樣極限，即每最短波長取兩個采樣點，因而可以極大地節(jié)省計算機資源，縮短計算時間，提高計算效率。尤其對于電大尺寸目標(biāo)，MRTD方法的計算優(yōu)勢更為明顯。
　　 本文主要研究工作與貢獻(xiàn)如下：
　　 1.對基于Daubechies尺度函數(shù)的MRTD(Daubechies-MRTD)方法和基于雙正交Cohen-Daubechies-Feauveau(CDF)尺度函數(shù)和小波函數(shù)的MRTD(CDF-MR

3、TD)方法進(jìn)行理論研究，詳細(xì)推導(dǎo)了相應(yīng)的電磁場計算的迭代公式。
　　 2.詳細(xì)分析了基于尺度函數(shù)的MRTD(Scaling MRTD，S-MRTD)方法的時間穩(wěn)定性和空間數(shù)值色散特性。分析結(jié)果表明，MRTD方法的數(shù)值色散特性明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的時域有限差分(Finite-Differnce Time-Domain，F(xiàn)DTD)方法，但是MRTD方法的時間穩(wěn)定性條件(Courant條件)要比傳統(tǒng)FDTD方法苛刻，這說明MRTD方法是用時間

4、換取空間。
　　 3.研究了針對S-MRTD方法應(yīng)用的連接邊界條件。以Daubechies-S-MRTD方法為例，對二維TM極化和三維條件下的連接邊界條件進(jìn)行了詳細(xì)地推導(dǎo)，首次給出了S-MRTD方法通用的完整的二維TM極化和三維條件下連接邊界條件的“修正的迭代公式”。
　　 4.研究了MRTD方法在電磁散射中的應(yīng)用。包括各向異性完全匹配層(Anisotropic PerfectlyMatched Layer，APML)吸

5、收邊界條件、時諧場和瞬態(tài)場情況下的近場-遠(yuǎn)場外推方法等。進(jìn)行了Daubechies-S-MRTD和CDF-S-MRTD方法電磁散射計算的數(shù)值試驗。數(shù)值結(jié)果表明，本文研究的連接邊界條件和APML吸收邊界條件是有效的，而且這兩種方法的計算效率均比傳統(tǒng)FDTD方法更高。
　　 5.根據(jù)Daubechies-S-MRTD方法的多區(qū)域分解技術(shù)，將Daubechies-S-MRTD方法與針對完全導(dǎo)電目標(biāo)(Perfectly Electric

6、 Conductor，PEC)的局部共形FDTD(Conformal FDTD，CFDTD)算法結(jié)合，提出了一種針對PEC目標(biāo)的基于Daubechies尺度函數(shù)的共形MRTD(Conformal MRTD，CMRTD)方法。PEC目標(biāo)電磁散射計算的數(shù)值結(jié)果表明該方法能夠有效降低Yee氏蛙跳式網(wǎng)格劃分的臺階誤差，明顯提高計算的精度。該CMRTD方法也適用于CDF-S-MRTD方法。
　　 6.基于局部共形技術(shù)和有效介電常數(shù)(Eff

7、ective Dielectric Constant，EDC)概念，先后提出和研究了兩種針對介質(zhì)目標(biāo)的基于Daubechies尺度函數(shù)的CMRTD方法，即尺度函數(shù)積分CMRTD(Scaling Functions Integral CMRTD，SFI-CMRTD)方法和多區(qū)域CMRTD(Multi-regionCMRTD，MR-CMRTD)方法。介質(zhì)目標(biāo)電磁散射計算的數(shù)值結(jié)果表明這兩種方法均能有效解決麥克斯韋旋度方程在介質(zhì)參數(shù)突變面處失