變分偏微分方程的圖像去噪算法研究.pdf

1、在當(dāng)代科學(xué)技術(shù)中，圖像處理正變成一個(gè)關(guān)鍵的部分，并且有很多重要的應(yīng)用，它引起了眾多數(shù)學(xué)工作者的研究.圖像處理的主要數(shù)學(xué)方法主要有：基于小波方法、偏微分方程(Partial Differential Equation，PDE)方法、隨機(jī)方法和基于變分方法.由于基于變分與偏微分方程的圖像處理技術(shù)能很好的保持圖像的邊界及紋理等細(xì)節(jié)信息，近年來(lái)，在圖像去噪、圖像分割、圖像修補(bǔ)、圖像分解以及重建等方面獲得了巨大的發(fā)展.
　　本文主要針對(duì)圖像

2、去噪中的兩個(gè)問(wèn)題展開(kāi)研究.一是求解加權(quán)變分去噪模型中由于大量迭代導(dǎo)致計(jì)算速度緩慢的問(wèn)題；二是乘性噪聲所干擾的圖像去噪后由于邊緣和重要細(xì)節(jié)丟失而造成模糊的問(wèn)題.具體的研究成果如下：
　　(1)在加權(quán)變分去噪模型中引入分裂Bregman方法，解決了在求解加權(quán)變分去噪模型時(shí)由于大量迭代導(dǎo)致計(jì)算速度緩慢的問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)表明該算法提高了運(yùn)算速度，并能很好地保持圖像去噪效果.
　　(2)在AA模型的基礎(chǔ)上，提出了一種新的乘性噪聲去除變分模型