基于自適應(yīng)陷波濾波器的電力信號(hào)時(shí)頻分析.pdf

1、電力系統(tǒng)電壓和電流可歸結(jié)為多個(gè)正弦分量疊加的有限帶寬概周期信號(hào)，其時(shí)頻分析主要包括把輸入信號(hào)分解為不同頻率正弦成分之和，并估計(jì)每個(gè)正弦分量的頻率、幅值、相角，以提供電力系統(tǒng)狀態(tài)評(píng)價(jià)和保護(hù)的基本依據(jù)。本文提出頻率自適應(yīng)梳狀濾波器的時(shí)頻分析，屬于非線性微分動(dòng)力系統(tǒng)，不同于常用積分變換方法。 首先，提出了二維線性正弦跟蹤器以及幅值和相角估計(jì)算法。該跟蹤器是依據(jù)最小方差原則和梯度下降方法經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換而得到的二維線性常微分方程。本文給出了暫

2、態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)算式，說(shuō)明算法的頻率參數(shù)和帶寬參數(shù)的物理意義，分析了參數(shù)大小對(duì)暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能的影響，通過(guò)仿真比較，驗(yàn)證算法較離散傅立葉變換和非線性正弦跟蹤器的優(yōu)點(diǎn)。 其次，提出了線性梳狀濾波器。采用多個(gè)二維線性正弦跟蹤器并聯(lián)，形成帶寬可調(diào)的多頻點(diǎn)線性梳狀濾波器。證明了一致漸近穩(wěn)定性，給出頻率響應(yīng)算式，分析了參數(shù)值對(duì)動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)性能影響。說(shuō)明不論是諧波還是間諧波，只要輸入信號(hào)所有正弦分量的頻率都落在梳狀濾波器頻率分割點(diǎn)上時(shí)，濾波器就

3、能夠同時(shí)準(zhǔn)確跟蹤所有分量，并準(zhǔn)確估計(jì)每個(gè)分量的幅值、相角。通過(guò)仿真比較，驗(yàn)證了算法性能優(yōu)于離散傅立葉變換和非線性梳狀濾波器。 第三，用兩級(jí)線性梳狀濾波器分析基波電壓閃變。當(dāng)電壓信號(hào)中包含諧波和間諧波成分時(shí)，國(guó)際電工委員會(huì)(IEC)推薦的閃變檢測(cè)方法存在理論誤差。本文先用一個(gè)梳狀濾波器實(shí)現(xiàn)電壓信號(hào)分解，除去諧波和間諧波成分，獲得包含閃變的基波電壓幅值跟隨，再用另一個(gè)梳狀濾波器分析基波幅值跟隨信號(hào)，提取基波電壓的恒定值和波動(dòng)分量，然

4、后對(duì)電壓波動(dòng)進(jìn)行加權(quán)濾波、平方、平滑濾波后得到瞬時(shí)視感度。仿真說(shuō)明算法有效抑制了間諧波造成的平方解調(diào)法檢測(cè)閃變度的誤差，具有較好的抗干擾性能。 第四，基于二維線性正弦跟蹤器提出了非歸一化和歸一化兩種頻率估計(jì)算法。兩種估計(jì)器都是三維自適應(yīng)陷波濾波器，具有漸近穩(wěn)定的緩慢積分流形，能夠準(zhǔn)確估計(jì)頻率未知的單個(gè)正弦信號(hào)的頻率、幅值和相角。非歸一化頻率估計(jì)器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度隨著輸入信號(hào)幅值的減小而變慢，而歸一化頻率估計(jì)器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度基本不受

5、輸入信號(hào)幅值大小的影響，對(duì)幅值變化具有更好的魯棒性。文中分析了帶寬參數(shù)和頻率自適應(yīng)增益的大小對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度與噪聲抑制性能的影響。 第五，基于線性梳狀濾波器提出非歸一化基波頻率估計(jì)算法。用李雅普諾夫定理和平均方法證明緩慢自適應(yīng)積分流形的存在性和穩(wěn)定性。對(duì)于基波頻率未知的多諧波信號(hào)，如果已知信號(hào)中的諧波和間諧波次數(shù)，并據(jù)此設(shè)定線性梳狀濾波器的頻率參數(shù)，則算法是一致漸近穩(wěn)定的，能夠準(zhǔn)確跟隨基波頻率與各個(gè)正弦成分及其幅值。仿真結(jié)果驗(yàn)證了

6、算法性能，說(shuō)明了減小濾波器帶寬參數(shù)和自適應(yīng)增益能夠獲得更好的噪聲抑制性能。 第六，提出了頻率自適應(yīng)梳狀濾波器。本文運(yùn)用慢積分流形實(shí)現(xiàn)狀態(tài)估計(jì)和頻率估計(jì)兩個(gè)多維非線性微分方程之間的解耦，獲得關(guān)于多個(gè)估計(jì)頻率的概周期非線性動(dòng)力系統(tǒng)，再應(yīng)用平均方法導(dǎo)出估計(jì)頻率的非線性自治方程。在給定的估計(jì)頻率空間中，估計(jì)頻率的平均方程的平衡點(diǎn)有三種情況：孤立平衡點(diǎn)、平衡點(diǎn)連續(xù)體和沒(méi)有嚴(yán)格的平衡點(diǎn)。分析了孤立平衡點(diǎn)的指數(shù)穩(wěn)定性與平衡點(diǎn)連續(xù)體的半穩(wěn)定性以

7、及沒(méi)有平衡點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的魯棒性。頻率估計(jì)的暫態(tài)響應(yīng)速度主要決定于頻率自適應(yīng)增益，幅值估計(jì)的暫態(tài)響應(yīng)速度主要決定于帶寬參數(shù)，頻率和幅值的穩(wěn)態(tài)精度決定于頻率自適應(yīng)增益與帶寬參數(shù)的乘積。若把頻率軸劃分為多個(gè)區(qū)間，只要每個(gè)正弦分量?jī)H僅位于一個(gè)頻率區(qū)間內(nèi)，本算法就能準(zhǔn)確估計(jì)每個(gè)正弦分量的頻率、幅值和相角。通過(guò)仿真驗(yàn)證了算法性能。 最后，研究了算法在非仿真環(huán)境或嵌入式系統(tǒng)中的實(shí)現(xiàn)。針對(duì)離散時(shí)間信號(hào)，用四階龍格-庫(kù)塔方法實(shí)現(xiàn)本文所提出的新算法，證