Vague聚類算法及其應(yīng)用研究.pdf

1、自從美國著名控制論專家扎德L.A.Zadeh教授提出Fuzzy集理論以來,模糊理論在眾多領(lǐng)域都得到了成功的應(yīng)用。在現(xiàn)實(shí)世界中,Fuzzy集理論無法準(zhǔn)確表示和處理相當(dāng)一部分具有模糊性的信息,而Vague集卻能表示和處理這類更為豐富的具有模糊性的不確定性信息。采用Vague集來對(duì)模糊信息處理與決策方面的研究,將為用計(jì)算機(jī)來模擬人的模糊思維提供一個(gè)有用的工具。
　　本文首先在分析現(xiàn)有的Vague集理論和Fuzzy集理論的基礎(chǔ)上,對(duì)Vag

2、ue集與Fuzzy集之間的關(guān)系以及Vague集轉(zhuǎn)化為Fuzzy集的方法進(jìn)行比較研究,通過對(duì)Vague集向Fuzzy集轉(zhuǎn)化的方法分析,總結(jié)出Vague集向Fuzzy集的轉(zhuǎn)化是一個(gè)多對(duì)一映射關(guān)系,然后發(fā)現(xiàn)了一種的更加有效轉(zhuǎn)化方法,通過實(shí)例證明結(jié)論正確。接著對(duì)當(dāng)前Vague集相似度量和Vague熵之間的關(guān)系進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有理論中它們并不匹配,根據(jù)Vague熵的公理化定義,發(fā)現(xiàn)一種Vague熵的定義以及計(jì)算公式,提出基于熵的Vague集相似

3、度量,通過實(shí)例證明它與現(xiàn)有方法相比,該方法可以更加有效,合理的刻畫一個(gè)Vague集的熵,和基于此Vague熵的相似度量。
　　模糊集理論的提出為軟劃分提供了強(qiáng)有力的分析工具,于是模糊聚類逐步成為了模糊研究的熱點(diǎn)。模糊聚類分析包括了兩個(gè)重要的研究內(nèi)容:聚類算法和模式的相似性度量。本文借鑒Vague熵的相似度量分析建立Vague相似關(guān)系矩陣,并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行Vague聚類分析。該方法充分利用Vague集的特點(diǎn),可以從肯定、否定和未知度