不確定環(huán)境下連續(xù)型壽險(xiǎn)精算模型.pdf

1、在傳統(tǒng)的精算理論當(dāng)中，研究者常常為了簡(jiǎn)化問題而采用常值利率的假設(shè)，但現(xiàn)實(shí)生活中，利率往往具有不確定性，尤其在保險(xiǎn)行業(yè)中，利率更是受到諸多因素的影響。如何理解和度量不確定性一直是學(xué)者們研究的焦點(diǎn)。越來越多的學(xué)者發(fā)現(xiàn)，在保單責(zé)任期通常較長的壽險(xiǎn)行業(yè)，死亡率和利率對(duì)保險(xiǎn)公司償付能力有著深遠(yuǎn)的影響。前期學(xué)者們研究的重點(diǎn)往往放在如何準(zhǔn)確描述人口的死亡率，而近幾年來，隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，以及兩次金融危機(jī)的侵襲，使得利率的波動(dòng)較為明顯。已有許多學(xué)者開始

2、研究利率的不確定性對(duì)壽險(xiǎn)行業(yè)的影響，他們通過將利率刻畫為隨機(jī)過程、模糊變量等，試圖去量化這種不確定性的波動(dòng)。
　　 為了更準(zhǔn)確的描述生活中這種不確定性，劉寶碇教授建立了公理化的不確定理論，其中提出了與隨機(jī)過程相對(duì)應(yīng)的模糊過程、混合過程和不確定過程，并建立了模糊、混合、不確定金融市場(chǎng)下的股價(jià)模型，為金融數(shù)學(xué)的研究提供了一種新的理論基礎(chǔ)。
　　 本文在廣泛吸收國內(nèi)外研究成果的基礎(chǔ)上，將以劉寶碇教授的不確定理論的角度，研究在不

3、確定金融市場(chǎng)下的連續(xù)型壽險(xiǎn)精算模型，以模糊過程、混合過程等來刻畫不確定環(huán)境下的保險(xiǎn)利率，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究不確定環(huán)境下的連續(xù)型”年定期壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)、生存年金以及均衡純保費(fèi)的計(jì)算公式，也給出了相應(yīng)的數(shù)值例子。
　　 本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)包括：
　　 1、本文將以劉寶碇教授的不確定理論的角度，在不確定環(huán)境下，引入不確定變量描述保險(xiǎn)利率，建立不確定模型，為不確定理論的具體應(yīng)用推廣提供新的途徑：
　　 2、建立了模糊