基于FFT的圖像稀疏分解算法研究.pdf

1、目前，在多個(gè)不同的領(lǐng)域中，對(duì)數(shù)字圖像的處理均呈現(xiàn)出了不斷增長(zhǎng)的趨勢(shì)，在科學(xué)研究、軍事、公安、教育、經(jīng)濟(jì)建設(shè)和日常生活的各個(gè)方面數(shù)字圖像處理都得到了廣泛的使用。但是，數(shù)字圖像的數(shù)據(jù)量特別巨大，所以在各個(gè)方面的應(yīng)用中，對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮是非常必要的。隨著社會(huì)信息化程度的提高，圖像信息的應(yīng)用將越來(lái)越廣泛，因此對(duì)圖像壓縮進(jìn)行更加深入的研究具有特別重要的意義。
　　近年來(lái)發(fā)展起一種非正交的分解方法-圖像稀疏分解，分解的結(jié)果(稱(chēng)為圖像稀疏表示

2、)非常簡(jiǎn)潔。圖像稀疏分解的簡(jiǎn)潔特性，使得其成為進(jìn)行低比特率圖像壓縮的有效途徑?；谙∈璺纸獾膱D像壓縮已經(jīng)成為實(shí)現(xiàn)低比特率圖像壓縮最有潛力的解決方案。在眾多信號(hào)與圖像稀疏分解的方法中，Matching Pursuit(MP，匹配追蹤)算法是較早提出的。MP算法原理簡(jiǎn)單、易于理解、便于編寫(xiě)程序?qū)崿F(xiàn)，因此也是目前最為廣泛應(yīng)用的稀疏分解方法。但同時(shí)圖像稀疏分解的MP算法也存在著一個(gè)難以突破的瓶頸，就是分解的復(fù)雜度高，計(jì)算量特別巨大。所以為了在保

3、證圖像壓縮效果的前提下提高圖像壓縮算法的速度，針對(duì)稀疏分解的特點(diǎn)和存在的問(wèn)題，本文在利用Matching Pursuit方法實(shí)現(xiàn)的圖像稀疏分解的基礎(chǔ)上，用互相關(guān)運(yùn)算來(lái)代替稀疏分解中計(jì)算量巨大的內(nèi)積運(yùn)算，并用FFT實(shí)現(xiàn)互相關(guān)運(yùn)算，從而達(dá)到提高基于稀疏分解圖像壓縮算法速度的目的。
　　在此基礎(chǔ)上，為了進(jìn)一步提高運(yùn)算的速度，本文用VC++和Matlab混合編程，充分利用Matlab強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算功能、豐富的工具箱和VC++的高執(zhí)行效率，