正則化最小二乘結(jié)合偏微分方程的圖像復(fù)原技術(shù)研究.pdf

1、圖像復(fù)原是數(shù)字圖像處理領(lǐng)域一個(gè)重要的研究方向，它是指去除或減輕在獲取數(shù)字圖像過(guò)程中發(fā)生的圖像退化，這些退化包括由光學(xué)系統(tǒng)、運(yùn)動(dòng)等造成的圖像模糊，以及由電路和光學(xué)器件因素所造成的噪聲。實(shí)際中，該問(wèn)題解決屬于數(shù)學(xué)上的反問(wèn)題、也是病態(tài)問(wèn)題。正則化方法是一種可以解決圖像復(fù)原病態(tài)反問(wèn)題的常用方法，利用正則化方法與其他方法相結(jié)合的復(fù)原技術(shù)，已然成為目前研究的熱點(diǎn)。正則化方法一般以圖像平滑為約束條件，但是通常易導(dǎo)致復(fù)原圖像的邊緣模糊。所以，將該方法與

2、圖像去噪算法結(jié)合成為發(fā)展方向。
　　 本文采用正則化方法結(jié)合四階偏微分方程進(jìn)行圖像復(fù)原技術(shù)的研究。主要研究?jī)?nèi)容如下：采用一種正則化方法與最小二乘結(jié)合進(jìn)行圖像復(fù)原。該方法從最小二乘算法出發(fā)，采用最速下降法改善圖像復(fù)原算法的收斂速度，并利用正則化方法克服問(wèn)題的病態(tài)性，通過(guò)引入自適應(yīng)正則化參數(shù)，使其與圖像復(fù)原的迭代過(guò)程同步進(jìn)行并自動(dòng)修正到最優(yōu)值，并給出具體的復(fù)原算法步驟。采用一種改進(jìn)的四階偏微分方程進(jìn)行圖像去噪。針對(duì)四階偏微分方程不能

3、去除椒鹽噪聲的問(wèn)題，引入一個(gè)改進(jìn)原方程擴(kuò)散項(xiàng)系數(shù)的方程，形成能夠去除椒鹽噪聲同時(shí)保持四階偏微分方程原有去噪性能的圖像復(fù)原預(yù)處理算法并對(duì)改進(jìn)的方程給出具體的去噪算法?；谏鲜龈倪M(jìn)的四階偏微分方程與正則化最小二乘方法，構(gòu)造了一種改進(jìn)的正則化最小二乘圖像復(fù)原算法，即采用改進(jìn)四階偏微分方法進(jìn)行圖像去噪、采用正則化最小二乘方法進(jìn)行圖像復(fù)原。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法能有效地復(fù)原圖像；與改進(jìn)前的算法相比，本文算法在客觀標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)和主觀視覺(jué)效果方面都有明顯