基于壓縮感知的局部場電位信號重構(gòu)算法研究.pdf

1、研究目的:
　　 依據(jù)傳統(tǒng)的采樣定理對局部場電位信號(LocalFieldPotential，LFP)進(jìn)行采樣，將會產(chǎn)生龐大的數(shù)據(jù)量。這就為LFP信號的傳輸、存儲及處理帶來巨大壓力。為降低LFP信號的采樣速率，減少有效的采樣樣本，研究基于壓縮感知的局部場電位信號重構(gòu)的方法。通過定量分析比較不同稀疏分解和重構(gòu)算法組合的壓縮感知的計算復(fù)雜度和重建精度，以此來尋找適合于局部場電位信號的壓縮感知實現(xiàn)方法。
　　 研究內(nèi)容:

2、>　　 1、壓縮感知應(yīng)用在稀疏信號上的仿真研究
　　 對時域稀疏信號進(jìn)行基于壓縮感知的信號重構(gòu)仿真研究。選取單位矩陣作為稀疏表示矩陣，正交匹配追蹤算法(OrthogonalMatchingPursuit，OMP)作為重構(gòu)算法，對稀疏度為10和100兩種信號進(jìn)行重構(gòu)。
　　 2、基于壓縮感知的LFP信號重構(gòu)研究
　　 選取三種稀疏表示矩陣和兩種重構(gòu)算法來實現(xiàn)基于壓縮感知的LFP信號的重構(gòu)。其中三種稀疏表示矩陣為:

3、離散余弦矩陣(DiscreteCosineTansform，DCT)、離散傅里葉矩陣(DiscreteFourierTansform，DFT)、離散小波矩陣(DiscreteWaveletTransform，DWT)，兩種重構(gòu)算法為:基追蹤(BasisPursuit，BP)、正交匹配追蹤(OMP)。
　　 3、壓縮感知的性能評價
　　 本論文采用了四個評價因子，對選取的六種壓縮感知實現(xiàn)方式進(jìn)行重構(gòu)性能分析，比較它們的重構(gòu)

4、精度和時間復(fù)雜度。
　　 研究結(jié)果:
　　 1、通過仿真實驗可知:對長度N為1024（點數(shù)）仿真信號，稀疏度為10時，壓縮感知測量數(shù)為40就能很好地重構(gòu)原信號;當(dāng)信號稀疏度增加到100時，測量數(shù)增加為300能夠很好實現(xiàn)信號的重構(gòu)，且隨著測量數(shù)的增加，重構(gòu)的效果提高。
　　 2、對于LFP信號，以DFT矩陣、DWT矩陣和DCT矩陣為稀疏表示矩陣，均可以較好地實現(xiàn)LFP信號的稀疏分解。
　　 3、選用OMP恢

5、復(fù)算法來實現(xiàn)LFP信號的重構(gòu)，三種稀疏表示矩陣都有穩(wěn)定的重構(gòu)效果。在DCT矩陣和DFT矩陣作為稀疏表示矩陣時，信號有較小的重構(gòu)誤差，重建信號和原始信號的匹配度高達(dá)0.97左右。通過方差分析可知，DFT矩陣作為稀疏表示矩陣時，信號的重構(gòu)效果更好(P＜0.05)，但是它的重構(gòu)時間約為另外兩種稀疏矩陣的兩倍;
　　 4、當(dāng)選用BP恢復(fù)算法來實現(xiàn)LFP信號的重構(gòu)時，DCT矩陣能很好地重構(gòu)原信號，重建信號和原始信號的匹配度高達(dá)0.98。相

6、較OMP重構(gòu)算法，BP重構(gòu)算法有著更大的計算復(fù)雜度，需要更多的計算時間。
　　 研究結(jié)論:
　　 1、壓縮感知作為一種可應(yīng)用于LFP信號的壓縮技術(shù)，它的應(yīng)用具有約束性，其最佳實現(xiàn)方式依賴于實際應(yīng)用要求和可接受的重建誤差范圍。當(dāng)選用OMP作為重構(gòu)算法，DCT和DFT作為稀疏表示矩陣時，壓縮感知理論能很好實現(xiàn)LFP信號重構(gòu)，且DFT作為稀疏表示矩陣時，重構(gòu)效果更好。
　　 2、當(dāng)選用BP作為重構(gòu)算法，DCT作為稀疏表