懸臂梁非線性振動分析與實驗.pdf

1、非線性動力學的基礎理論與數(shù)學或應用數(shù)學有著非常緊密的聯(lián)系，同時又是機械、土木、航空航天、水陸運輸、兵器等工程學科的重要基礎。它與技術(shù)學科結(jié)合推動了現(xiàn)代工程技術(shù)的蓬勃發(fā)展，具有應用性很強的鮮明特色。
　　 作為一種典型的承載結(jié)構(gòu)，懸臂梁在航空航天、機械、建筑等工程領(lǐng)域都有重要的應用。在不同場合所受激勵不同，激勵的方向既可能與軸向垂直，也可能成一定的角度。
　　 本文考慮具有軸端質(zhì)量的懸臂梁在不同角度周期激勵下的非線性振動問

2、題，論文工作包括兩部分：
　　 研究了激勵頻率在共振頻率附近軸端加擺系統(tǒng)的減振問題。使用多尺度法解得定常解方程，利用奇異性理論進行數(shù)值計算和方程的分析，畫轉(zhuǎn)遷集圖和分岔圖。討論不同參數(shù)對轉(zhuǎn)遷集分布的影響。
　　 在理論研究的基礎上，通過實驗研究激勵振幅的變化和懸臂梁固定端傾斜角度的變化，懸臂梁在共振頻率附近軸端加擺系統(tǒng)的振動問題。從實驗結(jié)果得出，激勵振幅和傾角的變化對系統(tǒng)的振動效果有非常顯著的影響。設計了掃頻程序，測量了