FDTD算法的網(wǎng)絡并行研究及其電磁應用.pdf

1、作為一種強有力的數(shù)值計算技術(shù)，時域有限差分法(FDTD)被廣泛應用于光子晶體仿真、生物電磁劑量計算等各類電磁研究領域。但由于FDTD的離散必須滿足Courant穩(wěn)定條件和一定的精度保證，這使得FDTD法在解決電大尺寸復雜結(jié)構(gòu)問題時需劃分數(shù)量龐大的網(wǎng)格，帶來計算耗時過長和計算機內(nèi)存不足的難題。 隨著個人計算機性能的不斷提高和網(wǎng)絡技術(shù)的飛速發(fā)展，F(xiàn)DTD結(jié)合網(wǎng)絡并行技術(shù)，可將大規(guī)模計算劃分成小塊任務分配給各臺計算機分別處理，既解決了

2、大內(nèi)存的需求又縮短了計算時間，從而為運用FDTD方法進行電大尺寸復雜電磁問題的模擬提供了一條有效的途徑。FDTD網(wǎng)絡并行計算現(xiàn)已成為電磁場數(shù)值模擬的一個研究熱點，但現(xiàn)階段已有的網(wǎng)絡并行FDTD算法，往往隨著計算節(jié)點的增多，各項性能指標(如并行效率、計算穩(wěn)定性等)下降明顯，這嚴重制約了并行FDTD算法的實際應用。 與傳統(tǒng)的網(wǎng)絡集群相比，現(xiàn)代局域網(wǎng)系統(tǒng)具有一系列新的軟硬件特性，主要表現(xiàn)為：1)硬件支持多任務的超線程、多核處理器(CP

3、U)的迅速普及；2)可編程圖形處理器(GPU)的廣泛應用；3)局域網(wǎng)操作系統(tǒng)的互操作協(xié)議進一步完善。 本論文研究了如何將這些新的軟硬件特性融入FDTD算法，有針對性的改進并行FDTD算法的設計與實現(xiàn)，以提高網(wǎng)絡并行運算的各項性能，降低網(wǎng)絡并行FDTD算法實現(xiàn)的復雜度，從而促進并行技術(shù)在電磁數(shù)值計算中的應用。 本文的主要工作如下： (1)引入局域網(wǎng)兩層并行能力的概念，首次在普通局域網(wǎng)上利用數(shù)據(jù)—任務兩級混合并行技術(shù)

4、實現(xiàn)網(wǎng)絡并行FDTD計算。數(shù)值實驗表明，兩級并行化策略不僅能夠大幅提高FDTD算法的并行可擴展性與并行效率，使得網(wǎng)絡并行計算能夠很好地適用于細粒度的域分解FDTD算法，而且可以降低域分解拓撲結(jié)構(gòu)對并行性能的影響。 (2)研究了并行FDTD計算中的子域插值技術(shù)以及基于超吸收邊界原理的插值誤差修正算法，這樣域分解后的子域可以根據(jù)求解問題的幾何特征，在局部坐標系中實施獨立的網(wǎng)格劃分，相鄰子域間的場值交換通過插值方法實現(xiàn)，由此可以極大地

5、提高并行FDTD建模的便利性與靈活性。數(shù)值結(jié)果表明，使用并行插值技術(shù)能夠保證FDTD迭代的精確性與穩(wěn)定性。 (3)提出了FDTD計算的時間與空間容錯概念，并基于內(nèi)存映射文件原理，創(chuàng)新性的研究了網(wǎng)絡并行FDTD系統(tǒng)的簡化與擴展技術(shù)。作為算法應用，模擬研究了兩種光子晶體波導結(jié)構(gòu)：對于耦合型光子晶體波導，計算了耦合區(qū)域內(nèi)介質(zhì)柱的半徑比變化與波導耦合長度的關(guān)系；對于直角彎曲結(jié)構(gòu)光子晶體波導，研究了其傳輸效率特點。數(shù)值實驗表明，利用本文提

6、出的這種新方法能夠有效降低并行FDTD算法設計的復雜度，增加其與常用計算軟件的協(xié)同工作能力，從而進一步提高FDTD系統(tǒng)的計算效率。 (4)首次利用GPU—CPU協(xié)同計算實現(xiàn)了交變方向隱式時域有限差分法(ADI—FDTD)的模擬，給出了GPU通用數(shù)值計算的一種方案框架，并對協(xié)同計算中的一些細節(jié)問題，如GPU線性方程組求解進行了詳細分析，性能測試結(jié)果表明，協(xié)同算法的性能在同等條件下相對于普通CPU—ADI—FDTD算法有明顯提高。