一類不確定多輸入多輸出非線性系統(tǒng)的半全局實用鎮(zhèn)定.pdf

1、在控制理論中，穩(wěn)定性、鎮(zhèn)定、魯棒性和干擾抑制問題是控制系統(tǒng)設(shè)計的三大根本問題。本文討論控制系統(tǒng)設(shè)計的根本問題之一——鎮(zhèn)定。鎮(zhèn)定問題依據(jù)收斂域大小可分為局部鎮(zhèn)定和全局鎮(zhèn)定，而本文所要論述的半全局鎮(zhèn)定，從本質(zhì)上講是局部鎮(zhèn)定，只是，它的控制律隨收斂域而定，即，可任意指定收斂域的大小。 半全局鎮(zhèn)定的難易程度與系統(tǒng)的零動態(tài)是否穩(wěn)定有關(guān)。如果系統(tǒng)的零動態(tài)是穩(wěn)定的，那么，通過輸出反饋可實現(xiàn)漸近穩(wěn)定，并且，其收斂域可為任意大小的緊集。

2、如果系統(tǒng)的零動態(tài)是不穩(wěn)定的，就目前的研究成果來看，通過反饋，還不能一步實現(xiàn)半全局穩(wěn)定，而可實現(xiàn)半全局實用穩(wěn)定。 本文的主要工作是把Alberto Isidori在2000年發(fā)表過的針對一類單輸入單輸出的具有不穩(wěn)定零動態(tài)的非線性系統(tǒng)通過輸出反饋實現(xiàn)半全局實用穩(wěn)定的結(jié)論推廣到對于多輸入多輸出非線性系統(tǒng)通過狀態(tài)反饋實現(xiàn)半全局實用穩(wěn)定。 針對多輸入多輸出線性系統(tǒng)中相對穩(wěn)定的、不能通過反饋使其改變的部分——零動態(tài)，利用“unlo

3、cking the zero dynamics”思想，把零動態(tài)與所在方程其它部分相對分離，使其能用于反饋的目的。在具體實現(xiàn)時，首先構(gòu)造一個與原系統(tǒng)有對應(yīng)關(guān)系的降階子系統(tǒng)，針對這個降階的子系統(tǒng)，構(gòu)造一個動態(tài)輸出反饋，使這個降階子系統(tǒng)實用穩(wěn)定；通過降階子系統(tǒng)與原系統(tǒng)的對應(yīng)關(guān)系，可得到一個相對于原系統(tǒng)的動態(tài)輸出反饋，這樣原系統(tǒng)就通過動態(tài)輸出反饋實現(xiàn)半全局實用穩(wěn)定。 通過狀態(tài)反饋可實現(xiàn)半全局實用穩(wěn)定，然后，采用觀測器證明通過輸出反饋實