時滯廣義系統(tǒng)魯棒控制的研究.pdf

1、廣義系統(tǒng)是一類形式更一般化，并有著廣泛應(yīng)用背景的動力系統(tǒng)。自70年代以來，廣義系統(tǒng)理論的研究已經(jīng)取得了長足的進展，許多正常系統(tǒng)的結(jié)論被相繼地推廣到廣義系統(tǒng)中。時滯是客觀世界及工程實際中普遍存在的現(xiàn)象，關(guān)于時滯系統(tǒng)的研究，近年來也已有非常大的發(fā)展。廣義系統(tǒng)中包含了大量帶有時滯的廣義系統(tǒng)，它是比正常時滯系統(tǒng)更加廣泛的一類系統(tǒng)。在某些條件下，正常時滯系統(tǒng)可以視為時滯廣義系統(tǒng)的一個特例；而且，有些問題只能用時滯廣義系統(tǒng)加以描述。目前，關(guān)于時滯廣

2、義系統(tǒng)基本理論穩(wěn)定性等方面的研究有了一定的成果而魯棒控制問題的研究還不多，其理論還有待于進一步發(fā)展和完善。 H∞控制理論起源于20世紀80年代初期。由于它彌補了控制理論在實際應(yīng)用中的不足及其模型本身所具有的廣泛適用性，使其受到人們的普遍重視并已發(fā)展成為當今最重要的控制理論分支之一。近年來，正常系統(tǒng)H∞控制的研究取得了長足的進展，各種H∞控制器的設(shè)計方法被相繼提出。本文在研究廣義系統(tǒng)及正常時滯系統(tǒng)魯棒控制理論的基礎(chǔ)上，主要研究時滯

3、廣義系統(tǒng)的魯棒H∞控制、保成本控制以及廣義系統(tǒng)在經(jīng)濟中的應(yīng)用等問題。全文的結(jié)構(gòu)概括如下： (一)介紹了本文研究工作的背景。首先簡要介紹了廣義系統(tǒng)及時滯正常系統(tǒng)的產(chǎn)生背景及廣義系統(tǒng)和時滯系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述；然后詳細敘述了時滯廣義系統(tǒng)研究課題的發(fā)展狀況，并列舉了許多實例說明本文所研究系統(tǒng)的實用性；其次分別介紹了時滯廣義系統(tǒng)H∞控制、保成本控制研究的意義及發(fā)展現(xiàn)狀；最后簡要介紹了本文的主要工作。 (二)研究了中立型系統(tǒng)的魯棒控制問

4、題。包括穩(wěn)定性問題、魯棒保成本控制和H∞控制等問題，這類問題目前已取得一些結(jié)果。分別考慮了具有混合時滯的中立型系統(tǒng)時滯依賴的穩(wěn)定性問題、動態(tài)輸出反饋H∞控制問題、時滯依賴H∞控制問題及具有干擾抑制的保成本控制等問題，得到了相應(yīng)控制器的存在條件以及構(gòu)造方法。相應(yīng)結(jié)論以線性矩陣不等式描述，可以用MATLAB中的工具箱方便地求解。 (三)利用時滯廣義系統(tǒng)正則、無脈沖且穩(wěn)定的充分條件，給出了時滯廣義系統(tǒng)有界實引理和時滯廣義系統(tǒng)穩(wěn)定控制器

5、設(shè)計的線性矩陣不等式(LMI)方法。在此基礎(chǔ)上，得到了時滯廣義系統(tǒng)H∞控制問題可解的條件并給出時滯依賴、時滯獨立H∞狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計方法，獲得了期望的控制律的存在條件及其代數(shù)表達式。 (四)以時滯正常系統(tǒng)、廣義系統(tǒng)的魯棒控制理論為背景，研究了具有范數(shù)有界參數(shù)不確定性時滯廣義系統(tǒng)的H∞控制、非線性時滯廣義系統(tǒng)動態(tài)輸出反饋和基于狀態(tài)觀測器的時滯廣義系統(tǒng)的魯棒H∞控制等問題。分別設(shè)計了控制器，保證閉環(huán)系統(tǒng)對允許的不確定性具有同樣的

6、性能。其中關(guān)于這種形式的參數(shù)不確定性在正常(時滯)系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定及魯棒控制中已經(jīng)得到廣泛討論。 (五)研究了不確定時滯廣義系統(tǒng)非脆弱魯棒H∞控制問題。在廣義魯棒二次穩(wěn)定理論基礎(chǔ)上，針對時滯廣義線性連續(xù)系統(tǒng)，同時考慮對象和控制器本身的不確定性，給出了魯棒非脆弱H∞控制器存在的充分條件以及基于線性矩陣不等式的設(shè)計方法?？紤]到無記憶狀態(tài)反饋控制不影響時滯對系統(tǒng)的作用，實際中有一定的局限性，因此還研究了不確定時滯廣義系統(tǒng)有記憶控制器增益

7、變化的H∞控制問題。其控制器存在的條件同樣可以用線性矩陣不等式的形式給出，并給出了相應(yīng)的H∞控制器的設(shè)計方法。 (六)研究了時滯廣義系統(tǒng)的保成本控制問題。分別針對線性時滯廣義系統(tǒng)、非線性時滯廣義系統(tǒng)，用線性矩陣不等式的可行解給出了基于觀測器的保成本控制律的參數(shù)化表示；得到了系統(tǒng)容許且時滯獨立和時滯依賴保成本控制器存在的充分條件和設(shè)計方法。特別是通過建立和求解凸優(yōu)化問題，給出了時滯廣義系統(tǒng)在使性能指標上界最小的意義下，時滯獨立的的