一類(lèi)非線性時(shí)滯廣義系統(tǒng)的魯棒模糊控制研究.pdf

1、T-S模糊廣義系統(tǒng)模型能夠很好地逼近非線性廣義系統(tǒng),是解決非線性廣義系統(tǒng)控制問(wèn)題的一個(gè)有效途徑。目前,雖然對(duì)T-S模糊廣義系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與控制的研究已經(jīng)取得了一些成果,但是與經(jīng)典控制理論相比還相差甚遠(yuǎn)。T-S模糊廣義系統(tǒng)的研究尚在初級(jí)階段,還有許多有待解決的問(wèn)題。本文借鑒線性廣義系統(tǒng)理論和現(xiàn)代魯棒控制理論思想,利用先進(jìn)的矩陣分析理論和線性矩陣不等式(LMIs)技術(shù),在Lyapunov穩(wěn)定性理論框架下,研究了一類(lèi)T-S模糊廣義系統(tǒng)的控制問(wèn)

2、題。主要工作有以下幾個(gè)方面:
　　 1.研究了一類(lèi)由T-S模糊廣義系統(tǒng)模型描述的連續(xù)非線性時(shí)滯廣義系統(tǒng)的保成本控制問(wèn)題。首先,以LMIs的形式給出了狀態(tài)反饋保成本控制器存在的充分條件,并在此基礎(chǔ)上利用模糊規(guī)則權(quán)以及引入新的變量獲得一個(gè)改進(jìn)的模糊保成本控制器設(shè)計(jì)方法,在一定程度上降低了設(shè)計(jì)的保守性。其次,將具有最小J0值的保成本控制器設(shè)計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)LMIs約束的凸優(yōu)化問(wèn)題來(lái)求解。數(shù)值算例說(shuō)明所設(shè)計(jì)的模糊控制器不僅能保證閉環(huán)系統(tǒng)

3、漸近穩(wěn)定,而且滿(mǎn)足最小化的性能指標(biāo)。最后,研究了基于廣義觀測(cè)器的輸出反饋保成本控制問(wèn)題,以LMIs的形式給出了基于廣義觀測(cè)器的輸出反饋保成本控制器存在的充分條件。
　　 2.針對(duì)一類(lèi)由T-S模糊廣義系統(tǒng)模型描述的參數(shù)不確定的連續(xù)非線性時(shí)滯廣義系統(tǒng),首先利用Lyapunov穩(wěn)定性理論和線性矩陣不等式(LMIs)技術(shù)研究了系統(tǒng)的二次穩(wěn)定性,并在此基礎(chǔ)上提出魯棒H∞控制設(shè)計(jì)方法,以LMIs的形式給出系統(tǒng)二次穩(wěn)定條件及魯棒H∞控制器存在

4、的充分條件。其次研究了不確定時(shí)滯T-S模糊廣義系統(tǒng)的魯棒保成本控制問(wèn)題,將具有最小J0值的保成本控制器設(shè)計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)LMIs約束的凸優(yōu)化問(wèn)題來(lái)求解。數(shù)值算例說(shuō)明所提出的模糊魯棒H∞控制器及模糊魯棒保成本控制器的設(shè)計(jì)方法的有效性。
　　 3.基于時(shí)滯相關(guān)準(zhǔn)則研究了一類(lèi)由T-S模糊廣義系統(tǒng)模型描述的不確定連續(xù)非線性時(shí)滯廣義系統(tǒng)的魯棒保成本控制問(wèn)題,討論了時(shí)滯的大小對(duì)穩(wěn)定性的影響,對(duì)于使系統(tǒng)保持漸近穩(wěn)定所允許的時(shí)滯上界τmax的求

5、取,歸結(jié)為一個(gè)LMI約束的凸優(yōu)化問(wèn)題來(lái)求解。而相應(yīng)于允許的時(shí)滯上界的保成本性能指標(biāo)的最小上界則轉(zhuǎn)化為一個(gè)尋找次優(yōu)值的優(yōu)化問(wèn)題。仿真結(jié)果表明了所提出方法的有效性。
　　 4.基于時(shí)滯相關(guān)的方法研究了一類(lèi)由T-S模糊廣義系統(tǒng)模型描述的不確定連續(xù)非線性時(shí)滯廣義系統(tǒng)的非脆弱H∞控制問(wèn)題。首先,針對(duì)參數(shù)確定的標(biāo)稱(chēng)系統(tǒng),提出了一個(gè)新的時(shí)滯相關(guān)H∞穩(wěn)定性判據(jù)。其次,考慮系統(tǒng)存在范數(shù)約束的參數(shù)不確定性時(shí),分別提出了基于兩種增益變化形式的非脆弱控

6、制器設(shè)計(jì)方法。以LMIs的形式給出了滿(mǎn)足H∞性能指標(biāo)的非脆弱控制器存在的充分條件,仿真示例表明所提出方法的有效性。
　　 5.提出了一個(gè)多時(shí)滯的T-S模糊廣義系統(tǒng)模型,并且基于Lyapunov穩(wěn)定性理論和時(shí)滯無(wú)關(guān)的方法研究了一類(lèi)由多時(shí)滯連續(xù)T-S模糊廣義系統(tǒng)模型描述的多時(shí)滯非線性廣義系統(tǒng)的保成本控制問(wèn)題以及H∞控制問(wèn)題。以LMIs的形式給出了系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件,以及保成本控制器和H∞控制器存在的充分條件。多時(shí)滯T-S模糊廣義系統(tǒng),

7、是對(duì)單時(shí)滯T-S模糊廣義系統(tǒng)的推廣,具有更廣泛的實(shí)際意義。目前在其它文獻(xiàn)中還沒(méi)有研究過(guò)。
　　 6.研究了一類(lèi)由離散T-S模糊時(shí)滯廣義系統(tǒng)模型描述的離散非線性時(shí)滯廣義系統(tǒng)的控制問(wèn)題,首先給出了該類(lèi)系統(tǒng)的一致正則、因果以及穩(wěn)定性和容許性的定義,并基于Lyapunov函數(shù)方法,對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析,以線性矩陣不等式(LMIs)的形式給出系統(tǒng)一致正則、因果和穩(wěn)定的充分條件。提出了模糊狀態(tài)反饋控制器和輸出反饋控制器的設(shè)計(jì)方法。