小波與細(xì)分方法在圖像處理中的應(yīng)用研究.pdf

1、小波分析于80年代末取得了突破成就，Daubechies提出了構(gòu)造具有緊支撐的正交小波，Mallat提出的多分辨和快速離散小波變換。小波已經(jīng)涉及或應(yīng)用到信息領(lǐng)域的所有學(xué)科，是目前國際上最新的時頻分析工具。小波應(yīng)用的巨大成功提升了人們繼續(xù)探索其新理論和新方法的熱情，其中最為突出的是90年代中期提出的提升方法，它是構(gòu)造小波和實現(xiàn)小波變換的一種新方法。提升方法已經(jīng)被國際標(biāo)準(zhǔn)組織ISO所采納，并由此導(dǎo)致了第二代小波的誕生，其中細(xì)分小波便是第二代

2、小波的典型代表。本文著重討論基于小波和細(xì)分方法在圖像處理技術(shù)中的應(yīng)用研究。 基于小波變換的圖像去噪是圖像去噪的主要方法之一，本文總結(jié)了基于單小波圖像去噪的基本方法和每種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。本文利用小波系數(shù)的相關(guān)性和信號與噪聲的小波系數(shù)模極大值在不同尺度間具有不同的傳播特性，提出了基于小波尺度乘積與閾值相結(jié)合的圖像去噪算法。實驗表明，該算法在信號去噪方面具有較好的去噪效果。 細(xì)分方法是近年來計算機(jī)輔助幾何設(shè)計和計算機(jī)圖形領(lǐng)域中研

3、究的一個熱點(diǎn)問題，本文首先回顧了細(xì)分方法的發(fā)展概況，然后介紹了細(xì)分方法的基本理論、特點(diǎn)、分類和應(yīng)用。本文通過對細(xì)分和細(xì)分小波的研究，提出了一種新的四點(diǎn)插值細(xì)分小波，并利用細(xì)分方法具有的多分辨率分析特性，將細(xì)分方法應(yīng)用到圖像處理中。對細(xì)分方法在圖像中的應(yīng)用進(jìn)行了初步探索和研究，主要體現(xiàn)在圖像分割、圖像匹配和圖像修復(fù)等方面。 圖像分割是圖像分析和計算機(jī)視覺中非常重要的研究內(nèi)容，它根據(jù)圖像中一個或多個特征將圖像分成某些感興趣的區(qū)域，是

4、圖像分析、理解的關(guān)鍵，也是圖像處理的經(jīng)典難題之一。圖像分割的應(yīng)用非常廣泛，幾乎出現(xiàn)在有關(guān)圖像處理的所有領(lǐng)域，并涉及各種類型的圖像。本文通過對圖像分割方法的比較研究，對目前常用的圖像分割算法進(jìn)行了總結(jié)和評述。近年來，Mean-Shift聚類算法受到了廣泛的關(guān)注，它是一種核密度估計的非監(jiān)督聚類方法，在圖像分割中具有良好性能，但不足的是該算法計算量比較大，運(yùn)行時間較長。本文利用提出的四點(diǎn)插值細(xì)分小波，給出了基于細(xì)分小波與Mean-Shift聚

5、類算法相結(jié)合的圖像分割算法，該算法在基本保持Mean-Shift算法的分割性能的前提下，顯著地提高了圖像的分割速度。 數(shù)字圖像匹配技術(shù)是模式識別和圖像處理的基本手段，它已在衛(wèi)星遙感、空間飛行器的自動導(dǎo)航、機(jī)器人視覺、氣像云圖分析及醫(yī)學(xué)X射線圖片處理等許多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。圖像匹配技術(shù)所要解決的主要問題是：在保證一定匹配精度的前提下，如何進(jìn)一步提高圖像的匹配速度。傳統(tǒng)的模板匹配法概念清晰，實現(xiàn)簡單，但計算量十分龐大，不能滿足圖

6、像處理的實時性要求。針對上述問題，本文利用立方B樣條細(xì)分小波，提出了基于細(xì)分小波的局部投影熵的圖像匹配算法，該算法在一定程度上解決了匹配速度問題。并將該算法應(yīng)用到自主移動機(jī)器人跟蹤問題中，得到了較好的結(jié)果。 圖像破損以及數(shù)據(jù)丟失是圖像經(jīng)壓縮、傳輸、解壓縮過程中經(jīng)常遇到的問題，這一問題在圖形圖像處理領(lǐng)域中已經(jīng)引廣泛關(guān)注，圖像破損中較為嚴(yán)重的情況是像素群丟失，如圖像經(jīng)編碼后在傳輸中受到干擾而出現(xiàn)解碼后的像素群丟失，或由解碼技術(shù)本身決

7、定的圖像不能完全復(fù)原。針對單像素丟失，常見的解決方法為簡單的鄰點(diǎn)平均法和中指濾波法。對像素群丟失的情況則問題比較復(fù)雜，只能根據(jù)待修復(fù)區(qū)域適當(dāng)范圍內(nèi)的像素所含信息通過建立的修復(fù)規(guī)則進(jìn)行修復(fù)，要想完全修復(fù)是不可能的。本文利用細(xì)分方法在幾何造型方面的優(yōu)勢，提出了基于四點(diǎn)插值細(xì)分的圖像修復(fù)算法，該方法來源于計算機(jī)輔助幾何設(shè)計研究領(lǐng)域中三維空間自由曲線曲面造型技術(shù)。使用該方法不僅可以修復(fù)不規(guī)則像素群，而且修復(fù)邊緣具有很好的平滑過渡性。 細(xì)