粗糙集的知識約簡研究.pdf

1、粗糙集方法是一種能有效地分析和處理不精確、不一致、不完整等各種不確定性信息的數(shù)據(jù)分析工具。該方法近年日益受到國際學(xué)術(shù)界的重視，已經(jīng)在模式識別、機器學(xué)習、決策支持、知識發(fā)現(xiàn)、故障診斷、預(yù)測建模等領(lǐng)域得到成功的應(yīng)用。知識約簡是粗糙集方法的核心問題之一，是粗糙集應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)，也是知識發(fā)現(xiàn)的重要研究課題，已成為一個備受關(guān)注的研究熱點。有效、快速的知識約簡算法是粗糙集方法應(yīng)用的基礎(chǔ)，也是粗糙集方法規(guī)模應(yīng)用的保障。 圍繞知識約簡中的三個重

2、要問題即屬性約簡、決策規(guī)則獲取以及基于知識約簡的知識發(fā)現(xiàn)工具，開展了五個方面的研究工作：信息系統(tǒng)的屬性約簡、相容決策系統(tǒng)的屬性約簡、不相容決策系統(tǒng)的屬性約簡、決策規(guī)則獲取和基于知識約簡的知識發(fā)現(xiàn)工具的研究。 Skowron分明矩陣法在粗糙集方法中占有重要的地位，但它需要數(shù)據(jù)集中才能進行屬性約簡。人們借鑒它的相關(guān)結(jié)論和思想對粗糙集的知識約簡進行了研究，但缺乏對算法本身做進一步的研究。對Skowron分明矩陣法進行了擴展，提出了擴展

3、分明矩陣和擴展分明函數(shù)概念，并在此基礎(chǔ)上提出了擴展分明矩陣的屬性約簡方法，稱做擴展分明矩陣法。 針對現(xiàn)有信息系統(tǒng)絕對屬性約簡算法的低效性和不能適應(yīng)對象集變化的情形，通過分析對象集的增加與屬性約簡的變化關(guān)系，給出了信息系統(tǒng)增量式絕對屬性約簡的理論基礎(chǔ)，并在此基礎(chǔ)上提出了增量式絕對屬性約簡算法，算法克服了傳統(tǒng)相應(yīng)算法的不足。 現(xiàn)有相容決策系統(tǒng)的相對屬性約簡算法在算法效率和算法完備性等方面都沒有得到很好解決。針對這些問題，給出

4、了全部相對屬性約簡的判定定理，采用在已有約簡集的基礎(chǔ)上計算新的約簡集的思想，提出了一種全部相對屬性約簡算法，并通過實驗證明了算法是高效的；給出了屬性集相對分類能力的定義，證明了該定義的合理性，提出了一種最優(yōu)相對屬性約簡的啟發(fā)式算法，證明了算法是完備的，并從理論和實驗兩方面證明了算法是高效的。 為了克服現(xiàn)有不相容決策系統(tǒng)屬性約簡算法效率低下的問題，研究了最大分布約簡、分布約簡和可能約簡的理論基礎(chǔ)，提出了一種全部最大分布約簡、分布約

5、簡和可能約簡算法，并通過實驗證明了算法的高效性；為了彌補不相容決策系統(tǒng)最優(yōu)屬性約簡算法研究成果的匱乏，給出了最大分布約簡、分布約簡和可能約簡的等價定義，在此基礎(chǔ)上給出了屬性重要性度量，提出了最優(yōu)最大分布約簡、分布約簡和可能約簡的啟發(fā)式算法，并證明了算法是有效的。 為了提高現(xiàn)有決策規(guī)則獲取算法的效率，采取一邊計算構(gòu)成等價類的相對分明函數(shù)的合取范式，一邊通過該合取范式與已有的規(guī)則集計算出新的規(guī)則集，提出了一種改進的決策規(guī)則獲取算法，