時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性研究.pdf

1、本文主要對幾類時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的平衡點(diǎn)和周期解的存在性及其全局指數(shù)穩(wěn)定性進(jìn)行了深入地研究,得出了一些新的結(jié)論.這些結(jié)論將為設(shè)計(jì)具有全局指數(shù)穩(wěn)定的平衡點(diǎn)和周期解的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供理論依據(jù).本文的主要工作如下: 第一、運(yùn)用拓?fù)涠壤碚摗older不等式、M-矩陣的性質(zhì)以及構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù)方法,對具有常時(shí)滯和變時(shí)滯的模糊細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的平衡點(diǎn)的存在性及其全局指數(shù)穩(wěn)定性進(jìn)行了研究,給出了平衡點(diǎn)存在性和全局指數(shù)穩(wěn)定性的充分性判

2、據(jù),并給出了與時(shí)滯的變化有關(guān)的指數(shù)收斂率的估計(jì). 第二、通過構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù)并運(yùn)用代數(shù)不等式及改進(jìn)了的Lyapunov定理對具有變連接權(quán)及變時(shí)滯的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平衡點(diǎn)的存在性和全局漸近穩(wěn)定性和全局指數(shù)穩(wěn)定性給出了充分性判據(jù). 第三、運(yùn)用積分不等式、M-矩陣的性質(zhì),以及建立在重合度基礎(chǔ)上的Mawhin's Continuation定理研究了具有周期系數(shù)和周期時(shí)滯的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的周期解的存在性.利用常數(shù)變易

3、法、積分不等式、Gronwall's引理研究了其周期解的指數(shù)穩(wěn)定性,給出新的充分性判據(jù),并給出了指數(shù)收斂率的估計(jì). 第四、研究了帶有周期系數(shù)和周期時(shí)滯的雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的周期解的存在性和全局指數(shù)穩(wěn)定性,給出了新的充分性判據(jù).該判據(jù)不僅與系統(tǒng)的系數(shù)有關(guān)還與系統(tǒng)的周期和衰減率的平均值有關(guān). 第五、運(yùn)用不等式分析及構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù)等方法對具有變時(shí)滯的Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的平衡點(diǎn)的存