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文檔簡介
1、登革熱是一種由登革熱病毒引起的急性發(fā)熱傳染病,主要通過伊蚊傳播,已經成為危害僅次于瘧疾的蟲媒病。20世紀以來,登革熱疾病已經有了三次發(fā)病高峰,而且地域分布較廣,最近一次高峰期在1995年左右。如今,全球各國對該疾病都已經有了高度重視,并采取了有效的預防和控制措施,如大規(guī)模滅蚊,實驗室基礎監(jiān)測,病毒疫苗的研究等,但是仍然無法從根本上消除。因此,研究登革熱模型,進而控制疾病的傳播是刻不容緩的。
本文主要研究了兩類登革熱傳染病模型的
2、全局穩(wěn)定性。文章第一部分基于合理的假設條件,研究具有擴散項的登革熱傳染病模型。運用偏微分方程理論,如正引理和比較原理,證明模型解的正性和一致有界性。同時利用Lyapunov方法,圖論知識和第二格林公式,得到無病平衡點和地方病平衡點全局穩(wěn)定性的充分條件。最后,給出相應的數(shù)值模擬來驗證理論的正確性。
文章第二部分,采用非標準有限差分方法,構造一類非線性接觸率的登革熱傳染病模型的離散數(shù)值系統(tǒng)。首先證明數(shù)值解是無條件正的和一致有界的。
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