橫向均勻磁場中軟鐵磁結(jié)構(gòu)的非線性混沌振動.pdf

1、自上世紀(jì)60年代以來，電磁固體結(jié)構(gòu)在眾多高科技裝置和設(shè)備中得到了廣泛的應(yīng)用，如熱核聚變反應(yīng)堆的第一壁結(jié)構(gòu)和超導(dǎo)載流磁體、超導(dǎo)發(fā)電機(jī)與超導(dǎo)儲能裝置、高速磁懸浮列車、微電子集成電路、大型發(fā)電機(jī)以及各種電磁傳感器和執(zhí)行器等。通常這些結(jié)構(gòu)都是在機(jī)械載荷和電磁場、以及溫度場耦合作用的環(huán)境下工作的。在工程實際中，許多大型電磁裝置和結(jié)構(gòu)在工作或制造過程中，常常會受到較強(qiáng)的橫向磁場作用而發(fā)生磁彈性變形和振動。
　　 磁彈性理論是研究在彈性固體中

2、電磁場同變形場相互耦合作用的理論。當(dāng)電磁結(jié)構(gòu)處在外加電磁場環(huán)境中時，一方面電磁結(jié)構(gòu)受到電磁力的作用產(chǎn)生變形；另一方面結(jié)構(gòu)的變形又導(dǎo)致電磁場發(fā)生改變進(jìn)而使電磁力的分布發(fā)生變化。磁彈性耦合理論的創(chuàng)立對于強(qiáng)電磁場作用下結(jié)構(gòu)元件的強(qiáng)度、可靠性分析具有非常重要的意義。
　　 本文在綜述磁彈性理論研究和應(yīng)用的基礎(chǔ)上，針對軟鐵磁材料，由于在外加磁場中，材料不僅被磁化，且當(dāng)發(fā)生與外加磁場的相對運(yùn)動時，材料內(nèi)部還將感應(yīng)出渦電流，從而產(chǎn)生相應(yīng)的磁場

3、力。通過考慮幾何非線性和物理非線性因素，研究了梁板殼結(jié)構(gòu)的非線性振動問題。取得了以下一些主要結(jié)果：
　　 1.在橫向均勻外磁場和橫向均布載荷作用下，對軟鐵磁梁板殼結(jié)構(gòu)的磁彈性耦合系統(tǒng)，結(jié)合電磁場基本方程，分別考慮幾何非線性和物理非線性因素，在因磁化和渦電流引起的磁場力作用下，由伽遼金積分法推導(dǎo)出磁彈性振動微分方程。
　　 2.采用多尺度法，對振動系統(tǒng)的主共振問題進(jìn)行了求解，得到穩(wěn)態(tài)運(yùn)動下的幅頻響應(yīng)曲線，討論了磁感應(yīng)強(qiáng)度、

4、磁化率和板厚對幅值的影響。
　　 得出結(jié)論：當(dāng)板厚一定時，隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度的增加，振幅急劇減小；通過對比，發(fā)現(xiàn)厚度越小，效果越明顯。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度一定時，隨著板厚的增加，振幅急劇減??；當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度和板厚一定時，隨著磁化系數(shù)的增加，曲線由硬特性向軟特性轉(zhuǎn)變。并且在共振區(qū)域系統(tǒng)的幅值急劇增大，并伴有多值、跳躍現(xiàn)象和滯后現(xiàn)象的發(fā)生。討論了初始條件對振動系統(tǒng)的敏感性。這些都是非線性振動的重要特征。這里外加磁場相當(dāng)于電磁阻尼的作用。
　

5、　 3.進(jìn)一步推導(dǎo)和求解了振動系統(tǒng)相應(yīng)的無擾動Hamilton系統(tǒng)同(異)
　　 宿軌道的參數(shù)方程，并利用留數(shù)定理求得同(異)宿軌道的Melnikov函數(shù)，由Melnikov理論，如果Melnikov函數(shù)存在零點，則穩(wěn)定流形和不穩(wěn)定流形相交，Poincaré映射有馬蹄，存在不變集合，耗散系統(tǒng)就可能出現(xiàn)混沌。給出了判斷該系統(tǒng)發(fā)生Smale馬蹄變換意義下混沌振動的條件和混沌判據(jù)。
　　 4.采用龍格——庫塔法編制Matla